1 . 如图，在中，过对角线上一点P作．图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？

2 . 如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．

3 . 如图，直线，在，上分别截取，，使，连接，．和有什么关系？为什么？

4 . 如图平行四边形，为中点，延长至，使，连接交于点，若的面积是1，则五边形的面积是___________．

5 . 过对角线交点O作直线m，分别交直线于点E，交直线于点F，若，则的长是_________．

7 . 如图，点E、F是的对角线上的点，要使四边形是平行四边形，还需要增加的一个条件是______（只需要填一个正确的即可）．

8 . 如图，四个内角的平分线分别交于M、N、P、Q四点，请你判断四边形的形状，并证明你的结论．

9 . 如图，O为□ABCD 的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线MN上，且OE=OF．

（1）图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；
（2）求证：∠MAE=∠NCF．

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，E、F分别在OB、OD上，且BE=DF；试判断△ABE与△CDF，△AOE与△COF 是否全等，并作简要说明．