1 . 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边相交于点E，∠AEB＝45°．

(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；
(2)连接CE，若CE，DE＝1，求AD的长．

3 . 在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．

(1)如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．

4 . 如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：BE＝DF．

5 . 如图，在中，∠BAD，∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E，F，求证：AE＝CF．

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．以下是排乱的证明过程：
①∵AE＝CF，∴BE＝FD；
②∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD；
③∴DE＝BF，
④∴四边形EBFD是平行四边形．
证明步骤正确的顺序是（       ）

A．①→②→③→④

B．①→④→②→③

C．②→①→④→③

D．②→④→①→③

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF．

(1)求证：四边形DEBF是矩形；
(2)若AF平分∠DAB，，，求BF的长．

8 . 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，，，，则的面积为______．

10 . 如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F，且AE＝CF．

(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；
(2)若DB＝10，AB＝13，求平行四边形ABCD的面积．