1 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：①；②EF＝CF；③；④∠DFE＝4∠AEF．其中一定成立的是（       ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②

D．①②④

2 . 如图，在中，点D、E、F分别在边上，连接，若，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，已知▱的对角线，交于点，且．求证：

(1)▱是菱形；
(2)为上一点，连接交于点，且，求证：．

4 . 已知△ABC中，AB=AC，

(1)如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．

5 . 在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：．

7 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相垂直平分

8 . 如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边BC上一点，连接BD、AE，它们相交于点F，且∠BDA＝∠BAE．

(1)求证：BE²＝EF•AE；
(2)若BE＝4，EF＝2，DF＝8，求AB的长．

9 . 如图，平行四边形中，点在上，平分，过点作，交于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形的面积．

10 . 如图，▱ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE＝CF．求证：

(1)BE＝DF；
(2)