1 . 如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME，已知AM=2AE=4，∠BCE=30°.
(1)求平行四边形ABCD的面积；
(2)求证：∠EMC=2∠AEM .

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC、BD，图中的全等三角形有(　　)

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

3 . 如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)

A．∠1＝∠2

B．AD＝DC

C．∠ADC＝∠CBA

D．OA＝OC

4 . 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ）

A．相等

B．互相平分

C．互相垂直

D．互相垂直且相等

5 . 如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（        ）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

7 . 如图,在□ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____.

8 . 平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（﹣4，0），B（2，0），C（3，3）反比例函数的图象经过点C．

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B，请你通过计算说明点D′在双曲线上；
（3）请你画出△AD′C，并求出它的面积．

9 . 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）

A．AO=OD

B．AO⊥OD

C．AO=OC

D．AO⊥AB

10 . 如图，点P在平行四边形的边上，连接并延长与的延长线交于点Q．

(1)求证：；
(2)当，且时，求的长．