1 . 木匠李师傅打算在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为，另一边过点C，且与平行，请用圆规、无刻度的直尺帮李师傅确定边．（不写作法，保留作图痕迹）

2 . 写出命题“平行四边形的对边相等”的逆命题：_____，该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

3 . 如图，平移到的位置，则下列说法：①；②；③平移的方向是点C到点E的方向；④四边形为平行四边形．其中说法正确的有（     ）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 已知：如图，E、F分别是的边上的点，且．

   

(1)求证：；
(2)若M、N分别是的中点，连接，试判断四边形是怎样的四边形，并证明你的结论．

5 . 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），的三个顶点均为格点，将沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
   
(1)画出平移后的，并直接写出点，，的坐标；
(2)连接，，求四边形的面积．

6 . 如图，平面直角坐标系中的网格由边长为1的小正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

   

(1)求边的长；
(2)求的度数；
(3)若以点，，及点为顶点的四边形是平行四边形，请在图中画出符合条件的平行四边形，并直接写出点的坐标．

7 . 下面是小张同学设计的“利用等腰三角形作菱形”的作图过程．
已知：等腰，．
求作：点C，使得四边形ABCD为菱形．

作法：①作的角平分线，交线段于点O；
②以点O为圆心，长为半径圆弧，交的延长线于点C；
③连接，所以四边形为菱形，点C即为所求．
根据小张同学设计的作图过程．
(1)使用直尺和圆规补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：∵，平分，
∴，，（             ）（填推理的依据）
∵，，
∴四边形为平行四边形（             ）（填推理的依据）
∵，
∴四边形为菱形（             ）（填推理的依据）

8 . 如图，点F为正方形的对角线上一点（），连接，过F作，交于点E．作F关于的对称点H，连接交于点P．

(1)补全图形；
(2)证明：四边形为平行四边形；
(3)写出和之间的数量关系，并证明．

9 . 在中，，分别是，的中点，延长至点，使得，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)于点，连接，若是的中点，，，求的周长．

10 . 为直角三角形，，将沿方向平移得到，连接，．

(1)求的度数；
(2)求边在平移过程中扫过的面积．