1 . 如图1，在
中，
，
，
，
，
分别为边
，
的中点，连接
，将
绕点
顺时针旋转．
时，设点的初始位置为点
，连接
，
，试判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)将绕点顺时针旋转一周的过程中．
①当点落在边上时，连接
，求
的值；
②当
时，连接
，求线段的长；
(3)如图3，连接
，交于点
，当线段经过线段
的中点时，请直接写出线段
的长．
中，，，，，分别为边，的中点，连接，将绕点顺时针旋转．
时，设点的初始位置为点，连接，，试判断四边形的形状，并说明理由；(2)将
绕点顺时针旋转一周的过程中．①当点
落在边上时，连接，求的值；②当
时，连接，求线段的长；(3)如图3，连接
，交于点，当线段经过线段的中点时，请直接写出线段的长．
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2 . 如图，在四边形
中，对角线
相交于点 O， 
， 
是平行四边形；
(2)当平分
时，求四边形的周长．
中，对角线相交于点 O， ， 
是平行四边形；(2)当
平分时，求四边形的周长．
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3 . 如图，点
在一条直线上，
．求证：四边形
是平行四边形．
在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．
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4 . 如图，在平行四边形
中，点E，F在对角线上，且
，顺次连接
．
是平行四边形．
(2)若
，
，求
的度数．
中，点E，F在对角线上，且，顺次连接．
是平行四边形．(2)若
，，求的度数．
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5 . 在中，
，
．将
绕点C顺时针旋转一个角度
得到
，点A、B的对应点分别为D、E．上，如图（1），连接，求
的大小；
(2)若
，F为的中点，如图（2），连接
，求证：四边形
是平行四边形．
(3)若
，如图（3）．连接
，且与
分别交于点G、H，求证：
．
中，，．将绕点C顺时针旋转一个角度得到，点A、B的对应点分别为D、E．
上，如图（1），连接，求的大小；(2)若
，F为的中点，如图（2），连接，求证：四边形是平行四边形．(3)若
，如图（3）．连接，且与分别交于点G、H，求证：．
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6 . 如图，已知四边形，请用尺规作图法在边
上分别求作一点
，连接
，使得四边形
是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）
，请用尺规作图法在边上分别求作一点，连接，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法）
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7 . 如图，在菱形中，点O为中点，点E在边上，延长
交射线于F，连接，
．
是平行四边形．
(2)若
，
①菱形的面积为 ．
②当
时， 平行四边形是矩形．
③在②题的条件下，
．
中，点O为中点，点E在边上，延长交射线于F，连接，．
是平行四边形．(2)若
，①菱形
的面积为 ．②当
时， 平行四边形是矩形．③在②题的条件下，
．
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8 . 如图，中，点D是上一点，过点D作
，点F是的中点，连接
，并延长交
于点G．
，求证：四边形
是平行四边形．
(2)若使四边形是菱形，应为什么特殊三角形？点D在的什么位置？证明你的猜想．
中，点D是上一点，过点D作，点F是的中点，连接，并延长交于点G．
，求证：四边形是平行四边形．(2)若使四边形
是菱形，应为什么特殊三角形？点D在的什么位置？证明你的猜想．
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名校
9 . 如图，中，点D、E分别为
的中点，延长到点F，使得
，连接．
是平行四边形．
(2)若为等边三角形，
，求
的面积．
中，点D、E分别为的中点，延长到点F，使得，连接．
是平行四边形．(2)若
为等边三角形，，求的面积．
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10 . 下列说法中，正确的说法有（ ）
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②等腰三角形中有两边长分别为
和
，则周长为
；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④点
关于
轴的对称点是
；
⑤在数据
，，，
，中，众数是，中位数是．
①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
②等腰三角形中有两边长分别为
和，则周长为；③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④点
关于轴的对称点是；⑤在数据
，，，，中，众数是，中位数是．| A．个 | B．个 | C．个 | D． 个 |
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