1 . 如图，矩形中，，．，分别是边，上的点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，求菱形的边长．

2 . 如图，在矩形中，点分别在上，直线分别交的延长线于点，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形是菱形，，，求的长．

3 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

4 . 如图，在四边形中，，， 对角线与相交于点O．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求证：；
(3)在（2）的条件下，过点B作交于点，若，，求的长．

5 . 如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，

(1)求，，的坐标；
(2)直线上有一点，在图中画出直线和点，并判断四边形的形状，说明理由．

6 . 如图，点E，F，G，H分别是四边形边，，，的中点．则下列说法：

①若，则四边形为矩形；
②若，则四边形为菱形；
③若四边形是平行四边形，则与互相平分；
④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．
其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在中，点D，E分别是边，的中点，过点A作交的延长线于点F，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若，求证：四边形是菱形．

8 . 在四边形中，E，F分别是边，的中点，G、H分别是对角线，的中点，依次连接E，G，F、H得到的四边形一定是（　　）

A．平行四边形	B．菱形
C．矩形	D．正方形

9 . 已知：如图，在四边形中，与不平行，E，F，G，H分别是，，，的中点．
   
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当，四边形是怎样的四边形？证明你的结论．

10 . 下列命题的逆命题成立的是（       ）

A．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

B．对顶角相等

C．平行四边形的对角线互相平分

D．正方形的四条边相等