1 . （1）操作：如图，已知三个矩形和三个平行四边形，请你试着画一条直线将每个图形分成面积相等的两部分．（同一种图形中的画法不能重复）

（2）归纳：这样的直线你能画             条．观察你画的这些直线，得出的结论是        ．
（3）应用：①一位同学受到前面操作的启发，在3×3的方格纸中，他用格点连线将方格纸分割成全等的两部分，请你给出与他不一样的两种画法．

②如下图，一块平行四边形的稻田里有一矩形的水库，现要从水库引一条笔直的水渠（水渠的宽度忽略不计），并使水渠两侧的稻田面积相等，请你在图中画出你的设计方案．

2 . 如图，E、F、G、H分别是四边形边，，，中点，与、分别交于点M和点N，与、分别交于点Q和点P，下列结论：
①与的面积和可能等于四边形面积的一半；
②四边形与四边形的面积和一定不等于四边形面积；
③与的面积和不一定等于与的面积和；
④、、、的面积和一定等于四边形的面积．
其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
   

3 . 在学习完勾股定理后，小芳被“弦图”深深地吸引了，她也设计了一个类似“弦图”的图案（如图），主体是一个菱形，把菱形分割成四个两两全等的直角三角形和一个矩形，这四个直角三角形中有两个是等腰直角三角形，另两个三角形的两直角边分别是和，那么中间的矩形的面积是_____________．

4 . 如图，在矩形中，，，点P是DC上一点，且，点E，F分别是上的动点，连接，始终满足．连接，记四边形的面积为，记的面积为，记的面积为，记的面积为，则__________．

5 . 如图．每个小正方形的边长为1，格点线段与交于点，与交于点，连接．有下列结论①；②；③；④；⑤；⑥的面积为0.75．其中正确的结论有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

6 . 两个全等的矩形和矩形如图放置,且恰好过点．过点作平行交于．知道下列哪个式子的值,即可求出图中阴影部分的面积（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图（1）是一副七巧板，其中最小正方形的边长是1，取其中六块拼成如图（2）的形状，沿图形外围构造矩形（虚线部分），则该矩形的面积是（       ）

A．35

B．35.5

C．

D．

8 . 在研究平面图形的面积时，我们经常用到割补法．割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现．九章算术已经能十分灵活地应用“出入相补”原理解决平面图形的面积问题．下面举例说明：在九章算术中，三角形被称为圭田．圭田术曰：“半广以乘正纵”，也就是说三角形的面积等于底的一半乘高．刘徽注为：“半广者，以盈补虚，为直田也”，说明三角形的面积是应用出入相补原理，由长方形面积导出的．如图中的三角形下盈上虚，以下补上．如果图中阴影部分的面积为，那么图中长方形的面积是______．

9 . 如图，点E是矩形ABCD边AD上一动点，连接BE，以BE边作矩形BEFG，使得FG始终经过点C．若矩形ABCD的面积为，矩形BEFG的面积为，则与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．不确定

10 . 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n），点B（n，m），其中m＞n＞0．若m²n+4n＝mn²+4m，∠AOB＝30°，则△AOB的面积为 ___．