1 . 如图1所示是放置在水平桌面上的台灯,图2是其侧面示意图,其中底座的示意图为矩形EFGB,EF=2.5cm,,灯罩,灯臂与底座构成的可以绕点C下调节一定的角度.使用发现:当CD平线上方且与水平线所成的角为时,台灯光线最佳,则将台灯调整到光线最佳时点D到桌面FG的距离为________________ (参考数据:取1.732,结果精确到0.1cm)
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2 . 如图,在矩形中,,点是边上的点,连接,过点作于点连接交于点则________________
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3 . 如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点连接.点沿以每秒个单位长度的速度由点向点运动,到达点后再以同样的速度沿轴正半轴运动,同时,点沿以每秒个单位长度的速度由点向点运动,当点停止运动时,点也随之停止运动,连接.过点作轴,与抛物线交于点连接.设点的运动时间为秒,已知点、点的坐标分别为.
(1)求抛物线的解析式.
(2)①直接写出点的坐标(用含的代数式表示,结果需化简);
②当点在线段上运动,且满足时,求的值.
(3)试探究:在点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得的中点落在坐标轴上?若存在,请直接写出此时的值与点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的解析式.
(2)①直接写出点的坐标(用含的代数式表示,结果需化简);
②当点在线段上运动,且满足时,求的值.
(3)试探究:在点运动的过程中,是否存在某一时刻,使得的中点落在坐标轴上?若存在,请直接写出此时的值与点的坐标;若不存在,请说明理由.
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真题
名校
4 . 某兴趣小组为了测量大楼的高度,先沿着斜坡走了米到达坡顶点处,然后在点处测得大楼顶点的仰角为,已知斜坡的坡度为,点到大楼的距离为米,求大楼的高度.(参考数据:,,)
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2020-07-18更新
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1903次组卷
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13卷引用:2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷
2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷2021年安徽省滁州市定远县中考一模数学试题2021年安徽省阜阳市实验中学九年级下学期中考数学二模试卷2021年安徽省阜阳市阜南县中考模拟数学试题2022年山东省聊城市莘县中考二模数学试题2022年福建省福州外国语学校初三中考模拟数学试题2022年安徽省芜湖市第二十九中学九年级下学期第二次模拟考试数学试题山东省菏泽市2020年中考数学试题(已下线)考点21 解直角三角形-备战2021年中考数学考点河南省郑州外国语中学2020-2021学年九年级下学期第一次月考数学试题山东省临沂市郯城县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年九年级下学期4月(期中)数学试卷黑龙江省大庆市肇源县西片2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为_________ .
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6 . 全国第二届青年运动会是山西省历史上第一次举办的大型综合性运动会,太原作为主赛区,新建了很多场馆,其中在汾河东岸落成了太原水上运动中心,它的终点塔及媒体中心是一个以“大帆船”造型(如图1),外观极具创新,这里主要承办赛艇、皮划艇、龙舟等项目的比赛.“青春”数学兴趣小组为了测量“大帆船”AB的长度,他们站在汾河西岸,在与AB平行的直线l上取了两个点C、D,测得CD=40m,∠CDA=120°,∠ACB=18.5°,∠BCD=26.5°,如图2.请根据测量结果计算“大帆船”AB的长度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin26.5°≈0.45,tan26.5°≈0.50,≈1.41,≈1.73)
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2020-02-17更新
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332次组卷
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3卷引用:2020年山西中考线上公益大模考数学试题
名校
7 . 如图,矩形中,,,点为矩形内一动点,且满足,则线段的最小值为( )
A.5 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-01-27更新
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763次组卷
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11卷引用:2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷
2023年山西省太原市第五中学校中考一模数学试卷2020年陕西省中考数学评测试卷(一)江苏省扬州市高邮市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题冲刺小卷07 四边形-2020年《三步冲刺中考·数学》之最新模考分类冲刺小卷(江苏专用)(已下线)期末检测卷(难)-2021-2022学年苏科版九年级数学上册同步单元检测(已下线)(挑战压轴)专项2.2 隐圆的最值问题-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》(浙教版)京改版九年级数学上册第21章 圆(上) 单元测试卷(已下线)专题08 几何最值问题(针对第10题)(真题2题模拟60题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(安徽专用)2023年安徽省蚌埠市蚌山区中考模拟数学试题(已下线)第3章 圆的基本性质 能力提升卷(B卷)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)专题08圆的有关性质(八大类型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(苏科版)
8 . 请阅读下列材料,并完成相应的任务.
三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题,直到1837年,数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的.
在探索中,出现了不同的解决问题的方法
方法一:
如图(1),四边形ABCD是矩形,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,CF与AB交于点E,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,此时∠ECB=∠ACB.
方法二:
数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法(如图(2)):将给定的锐角∠AOB置于平面直角坐标系中,边OB在x轴上,边OA与函数y=的图象交于点P,以点P为圆心,以2OP长为半径作弧交图象于点R.过点P作x轴的平行线,过点R作y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠AOB,过点P作PH⊥x轴于点H,过点R作RQ⊥PH于点Q,则∠MOB=∠AOB.
(1)在“方法一”中,若∠ACF=40°,GF=4,求BC的长.
(2)完成“方法二”的证明.
三等分任意角问题是数学史上一个著名的问题,直到1837年,数学家才证明了“三等分任意角”是不能用尺规完成的.
在探索中,出现了不同的解决问题的方法
方法一:
如图(1),四边形ABCD是矩形,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,CF与AB交于点E,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F,此时∠ECB=∠ACB.
方法二:
数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法(如图(2)):将给定的锐角∠AOB置于平面直角坐标系中,边OB在x轴上,边OA与函数y=的图象交于点P,以点P为圆心,以2OP长为半径作弧交图象于点R.过点P作x轴的平行线,过点R作y轴的平行线,两直线相交于点M,连接OM得到∠AOB,过点P作PH⊥x轴于点H,过点R作RQ⊥PH于点Q,则∠MOB=∠AOB.
(1)在“方法一”中,若∠ACF=40°,GF=4,求BC的长.
(2)完成“方法二”的证明.
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2019-07-10更新
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114次组卷
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3卷引用:2019年山西省阳泉市平定县中考数学模拟试卷(6月份)
真题
名校
9 . 如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F,连接BF交AC于点M,连接DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,则下列结论:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④S△AOE:S△BCM=2:3.其中正确结论的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2016-12-05更新
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2901次组卷
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34卷引用:2023年山西省忻州市第一中学中考模拟数学试题
2023年山西省忻州市第一中学中考模拟数学试题2016届辽宁省营口市九年级中考模拟考试一数学试卷2023年山东省泰安市泰山博文中学二模数学试题2023年浙江省丽水市庆元县江根乡中学中考一模数学试题2014年初中毕业升学考试(黑龙江牡丹江卷)数学2016年初中毕业升学考试(四川眉山卷)数学2016-2017学年江苏省启东市南苑中学八年级下学期期中考试数学试卷山东省新泰市实验中学2016-2017学年九年级下学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区2018届九年级上学期期中考试数学试题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题16 四边形问题内蒙古鄂尔多斯康巴什新区第二中学2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题人教版八年级数学下册 第十八章 平行 四边形 单元测试卷山东省荣成市石岛实验中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题【区级联考】四川省南充市嘉陵区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题【区级联考】湖北省黄石市白沙片区2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题甘肃省民勤县第六中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题2018-2019学年四川省嘉陵区思源实验学校八年级下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学2018-2019学年八年级下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡芙蓉中学2019年上学期初二第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区沙湾中学2019-2020学年九年级下学期5月月考数学试题四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级下学期期中数学试题浙江省宁波市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题河南省开封市金明中学2002-2022学年八年级下学期期中数学试题浙江省金华市义乌市宾王中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十三中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题山东省德州市第五中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题重庆市江北区徐悲鸿中学校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题河南省信阳市商城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(已下线)浙江八年级下期末真题精选(易错60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(浙教版)(已下线)期末复习(易错60题40个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)四川省广安市岳池县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)浙江省八年级期末真题必刷易错60题(36个考点专练)-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试(浙教版)