2 . 如图，在中，D是的中点，过点C作交BD的延长线于点E，连结．若，，则的长为________．
   

3 . 已知四边形中，，对角线相交于点O．下列结论一定成立的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，正方形的边长为，点E是边的中点，点F在正方形的边上运动，当时，与相交于点H，则线段的长为________．
   

5 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，则的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方形中，，点E是边上一点，且，连接，点F是边上一点，过点F作交于点G，连接，，，则四边形的面积为______．

   

7 . 如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为_________．

   

8 . 实践与探究：
问题情景：数学实践课上，老师让同学们以平行四边形为主题展开数学活动．
如图，中，，，．对角线、相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交直线、于点、．
   
(1)操作发现：当______时，四边形是平行四边形；
(2)思考表达：在旋转的过程中，四边形可能是菱形吗？如果能，求出此时的值；如果不能，说明理由；
(3)拓展延伸：在旋转过程中，是否存在以、、、、、中的4个点为顶点的四边形是矩形？如果存在，直接写出矩形的对角线的长度；如果不存在，说明理由．

9 . 阅读与思考：
小明同学在学习矩形性质之后，对直角三角形的性质“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的证明思路做了及时的梳理与总结．阅读小明同学的笔记，并完成相应任务

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图1，中，，是斜边上的中线．求证：．     分析：要证明等于的一半．可以用“倍长法”将延长一倍，如图2，延长到E，使得．连接，．可证四边形是矩形，由矩形的对角线相等得，这样将直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系转化为矩形对角线的数量关系，进而得到． 证明：延长到E，使得，连接、，如图2所示：     ∵是斜边上的中线， ∴ 又∵， ∴四边形是平行四边形（①依据：__________）

任务：
(1)①依据为：______________
(2)请补小明的全证明过程；
(3)上述证明方法中主要体现的数学思想是______；
A．转化思想       B．类比思想       C．数形结合思想       D．从一般到特殊思想
(4)将和按图3放置，其中，，点A、B、D在一直线上，分别取和的中点F和G，连接GF．若，，，则______．
   

10 . 图是某小区门口的车辆自动识别系统，主要有可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏图是其结构示意图，摄像机长，点是摄像机旋转轴心，为的中点，显示屏的上沿与平行，，的连接杆为，，，，点到地面的距离为，若与水平地面所成的角的度数为请根据以上数据求镜头到地面的距离．
参考数据：，，，结果保留一位小数