山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

山西 九年级 期中 2023-11-19 79次 整体难度： 适中 考查范围： 数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、方程与不等式、函数

一、单选题 添加题型下试题

20-21七年级上·天津和平·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

2020-11-23更新 | 279次组卷 | 3卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题

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20-21九年级下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-06-16更新 | 175次组卷 | 4卷引用：2021年湖北省武汉市东西湖区九年级下学期6月月考数学试卷

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 容易(0.94)

3. 木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（       ）

A．测量两组对边是否相等	B．测量一组邻边是否相等
C．测量对角线是否相等	D．测量对角线是否互相垂直

2023-11-15更新 | 253次组卷 | 8卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 容易(0.94)

4. 在一个不透明的袋子里，装有5枚白色棋子和若干枚黑色棋子，这些棋子除颜色外都相同．将袋子里的棋子摇匀随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回袋子里．不断重复这一过程，统计发现，摸到白色棋子的频率稳定在0.2附近，由此估计袋子里黑色棋子的枚数为（       ）

A．15

B．20

C．25

D．30

2023-11-19更新 | 62次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85)

5. 关于一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是（       ）

A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根	D．不能确定根的情况

2023-11-19更新 | 29次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85)

6. 根据山西省统计局数据，山西省2020年的地区生产总值约为1.77万亿元，2022年的地区生产总值首次突破2.5万亿大关，约为2.56万亿元．设这两年山西省的地区生产总值年平均增长率为x，根据题意可列方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 20次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 容易(0.94)

7. 有一块石头从高的绝壁落下，小明查阅相关资料得知物体下落高度与下落时间的关系为，并通过关系式列出下表，则该石头落到海面时t的范围是（       ）

	0	1	2	3	4
	0	5	20	45	80

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 47次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85)

8. 如图，把一个矩形纸片分割成三个全等的小矩形纸片，若小矩形纸片与原矩形纸片相似，则原矩形纸片的长与宽之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-03更新 | 111次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85)

9. 如图，小明在练习本上画出直线，直线m，n分别与直线a，b，c交于点A，B，C，D，E，F，则下列比例式错误的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2023-11-19更新 | 96次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

单选题 | 适中(0.65)

10. 如图，正方形的边长为6，点F在边上，且，点E是对角线上的一个动点，则的最小值为（       ）
   

A．8

B．10

C．

D．

2023-11-24更新 | 85次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

19-20九年级上·广东深圳·期中

填空题 | 适中(0.65)

名校

11. 已知，若b+d≠0，则＝_____．

2019-12-27更新 | 770次组卷 | 14卷引用：广东省深圳市罗湖区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

填空题 | 较易(0.85)

12. 某校的校门是如图1所示的伸缩门，伸缩门中的每一行有个菱形，每个菱形边长为米，校门关闭时，每个菱形的锐角度数为（如图2①），校门打开时，每个菱形的锐角度数都缩小（如图2②），此时伸缩门的宽度为米，则校门打开了________米．
   

2023-11-19更新 | 20次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

填空题 | 较易(0.85)

13. 将分别标有“中”“国”“心”汉字的三个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别．随机摸出一个球后放回搅匀，随机摸出一个球，两次摸出的球上的汉字能组成“中国”的概率是________．

2023-11-19更新 | 61次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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17-18九年级·湖南常德·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

14. 把一元二次方程x²﹣4x+3=0配方成（x+a）²=b的形式，则a+b=_____．

2017-10-12更新 | 290次组卷 | 4卷引用：湖南省澧县张公庙中学2017—2018学年九年级第一次月考数学试题（、答题卡）2

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23-24九年级上·山西晋中·期中

填空题 | 较难(0.4)

15. 如图，正方形的边长为，点E是边的中点，点F在正方形的边上运动，当时，与相交于点H，则线段的长为________．
   

2023-11-24更新 | 31次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

16. 解一元二次方程：
(1)；
(2)．

2023-12-10更新 | 62次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

17. 如图，在中，，D为边的中点，，，连接交于点F．试判断线段与的位置关系，并说明理由．
   

2023-12-10更新 | 45次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

18. 某校为提高学生的身体素质，同时培养大家对球类运动的兴趣，计划开设一些球类兴趣班．为了更加精准地满足同学们的需求，在全校学生中随机抽取了一些学生，对“你计划报哪种球类兴趣班”进行了调查，并将调查结果绘制成了如图所示的统计图表．
   

兴趣班类型	足球	篮球	排球	乒乓球	其他
人数/人	8	12	5	m	7

根据上面图表信息，回答下列问题：
(1)        ；
(2)在扇形统计图中，“乒乓球”所在扇形的圆心角度数为        ；
(3)若该校共有900名学生，请估计报乒乓球兴趣班的约有        人；
(4)该校九年级一班“星辰”小组的四位同学准备一位报足球兴趣班，一位报排球兴趣班，两位报篮球兴趣班．班会课上，要求每个小组派出两位同学交流自己对球类运动的认识，“星辰”小组的同学决定随机选派两人进行交流，请用画树状图或列表的方法求出“星辰”小组选派的两位同学所报的球类兴趣班不同的概率．

2023-12-10更新 | 78次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

19. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会在浙江杭州奥体中心体育场举行了盛大的开幕仪式，在本月日历表上可以用一个黑色方框圈出3个数（如图所示），若圈出的三个数中，最小数与最大数的乘积为207，求中间的数（请用方程知识解答）．
          

2023-12-10更新 | 93次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

20. 如图，在菱形中，，点E是边的中点，连接，．
   
(1)请利用尺规作平分，交于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)试判断四边形的形状，并说明理由．

2023-12-10更新 | 26次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65)

21. 阅读与思考
如果一个多项式是完全平方式，那么它的各项系数a，b，c之间存在着怎样的关系呢？围绕这个问题，小丽同学所在的小组进行了如下探究，请你加入他们的探究并补全探究过程：
探究完全平方式各项系数的关系
举例探究：将下列各式因式分解：
；        ；
        ；
观察发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：
；；；
归纳猜想：若多项式是完全平方式，猜想：系数a，b，c之间存在的关系式为        ；
验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论：
解决问题：若多项式是一个完全平方式，利用你猜想的结论求出n的值．

2023-12-10更新 | 140次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65)

22. 小明的姑姑在某景区内经营一家民俗店，其中售卖的木板年画深受游客喜爱．据小明了解，这种木板年画每件进价46元，当以每件96元售出时，平均每天可售出30件．经调查发现：售价每降低5元，平均每天能多售出10件，如果计划每天盈利2000元，且尽可能让利顾客，那么每件应降价多少元？

2023-12-09更新 | 53次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西晋中·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

23. 综合与探究
   
【问题情境】
在正方形中，对角线与相交于点O，点E为对角线上的就一个动点（不与点A，C重合），连接，将线段绕点B逆时针旋转，得到线段，过点F作直线垂直于直线，垂足为点G，直线交直线于点H．
【猜想证明】
（1）如图1，当点E与点O重合时，连接，请直接写出线段和的数量关系，以及线段和的数量关系；
（2）如图2，当点E不与点O重合时，其它条件不变，（1）中线段和的数量关系是否仍成立，请说明理由；
【解决问题】
（3）在图2的基础上，若，，则线段的长为________．

2023-12-09更新 | 42次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市榆次区2023-2023学年九年级上学期期中数学试题

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