1 . 如图，已知为的直径，点、在上，，、是线段、的延长线上的点，并且与相切于点D．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．

2 . 如图，的对角线，相交于点O，且，，．

（1）求证：四边形是菱形
（2）若，，求的长

3 . 如图，在中，，为边上的高线，为上一点，满足，连接．

（1）求证：；
（2）取线段的中点M，连接并延长到点F，使得．
①依题意补全图形；
②求证：；
③连接，若成立，直接写出的值．

4 . 定义：有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”．例如：凸四边形中，若，，则称四边形为准平行四边形．
   
（1）如（图①），、、、是⊙O上的四个点，，延长到，使．求证：四边形是准平行四边形；
（2）如（图②），准平行四边形内接于⊙O，，，若⊙O的半径为5，，求的长；
（3）如（图③），在中，，，，若四边形是准平行四边形，且，请直接写出长的最大值．

5 . 下表所示的是小安填写的数学实践活动报告的部分内容．

题目	测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据	米，米，

已知四边形为矩形，于点G，且点A，B，C，D，E，F，G都在同一竖直平面内，求铁塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：）

6 . 如图，在矩形ABCD中，＝，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点 H，连接AE交GF于点O．
（1）GF与AE之间的位置关系是        ．
（2）求的值．
（3）连接CP，若tan∠CGP＝，GF＝2，请直接写出CP的长．

7 . 我们把方程称为圆心为、半径长为r的圆的标准方程．例如，圆心为、半径长为3的圆的标准方程是．在平面直角坐标系中，与x轴交于点A，B，且点B的坐标为，与y轴相切于点，过点A，B，D的抛物线的顶点为E．

（1）求的标准方程；
（2）求抛物线的解析式；
（3）试判断直线与的位置关系，并说明理由．

8 . 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD，连结AC，CE．
（1）已知AB=3，DE=2，BD=12，设CD=x．用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？并求出它的最小值；
（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．
   

9 . 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD和过点C的一切线互相垂直，垂足为D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若DC＝4，DE＝2，求AB的长．
   

10 . 有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？