河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题
河南
九年级
阶段练习
2021-01-04
188次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题
河南
九年级
阶段练习
2021-01-04
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
2. 下列事件中为必然事件的是（ ）
A．如果  ，那么  = | B．两边及其一角对应相等的两个三角形全等 |
| C．射击运动员射击一次，命中10环 | D．长度分别是4， 6，9的三条线段能围成一个三角形 |
【知识点】 事件的分类解读 判断事件发生的可能性的大小解读
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2020-12-23更新
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102次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题
单选题
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容易(0.94)
3. 关于x的一元二次方程
根的情况是（ ）
根的情况是（ ）| A．有两个相等的实数根 | B．有两个不相等的实数根 |
| C．无实数根 | D．无法确定 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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73次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
单选题
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较易(0.85)
4. 如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=
，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（ ）
，根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA为（ ） A． 米 | B．50 米 | C． 米 | D．50tanα米 |
【知识点】 解直角三角形的实际应用解读
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142次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
单选题
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适中(0.65)
真题
名校
5. 对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ）
| A．与x轴有两个交点 | B．开口向上 |
| C．与y轴交点坐标是(0，3) | D．顶点坐标是(1，-2) |
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2019-01-30更新
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2302次组卷
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25卷引用：2011年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学
（已下线）2011年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学（已下线）2011年初中毕业升学考试（浙江舟山卷）数学2014届四川省成都市武侯区九年级上学期期末考试数学试卷2015届湖北省通山县九年级上学期期中考试数学试卷2016届甘肃省定西市通渭县榜罗中学九年级上学期期中考试数学试卷人教版九年级上第二十二章 二次函数 单元测试卷苏科版九年级数学下册_第五章_二次函数_单元测试卷2019届九年级下第二单元“二次函数”检测卷北师大版九年级数学下册第二章《二次函数》练习题（已下线）人教版九年级数学寒假作业-作业九浙江省嘉兴市海宁市宏达初中2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题新疆阿克苏市沙雅县英买力镇2019-2020学年九年级上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题云南省玉溪市易门县龙泉中学2020—2021学年九年级上学期第一次月考数学试题新疆吐鲁番高昌区2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题贵州省黔东南凯里市第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题天津市西青区富力中学2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题广东省东莞市南城中学2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷重庆市永川区2022-2023学年九年级下学期数学开学统考试题重庆市永川区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州石屏县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题安徽省淮南市田家庵区洞山中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题天津市西青南片联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题四川省自贡市自流井区蜀光绿盛实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题安徽T12教育2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（沪科版）
单选题
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适中(0.65)
6. 学校教学楼前面有一根高是4.2米的旗杆，在某时刻太阳光下的影子长是6.3米，与此同时， 在旗杆周边的一棵大树在地面上投影出的影子长是9米，则此大树的高度是（ ）
| A．4.8米 | B．8.4米 | C．6米 | D．9米 |
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2020-12-23更新
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725次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）考点21 三视图 （考点）-备战2021年中考数学考点微专题（已下线）第四章 图形的相似（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）宁夏银川外国语实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，已知在4
4的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠CAB的值为（ ）
4的网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠CAB的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 在网格中判断直角三角形解读 求角的余弦值
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220次组卷
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2卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
单选题
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容易(0.94)
名校
8. 如图，E是▱ABCD的边AD上的一点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，若AE： BC =3： 5，则FD： DC的值为（ ）
| A．2 ： 3 | B．2：5 | C．3 ： 4 | D．3 ： 5 |
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2020-12-23更新
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421次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）专题27.8 平行线分线段成比例（基础篇）（专项练习）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）人教版九年级数学期末押题卷01（测试范围：九上+九下26-27章）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）广东省惠州一中教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
单选题
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适中(0.65)
9. 将拋物线C：y=
平移到
，若两条拋物线C，关于直线x = 1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）
平移到，若两条拋物线C，关于直线x = 1对称，则下列平移方法中正确的是（ ）| A．将抛物线C向右平移1个单位 | B．将抛物线C向右平移3个单位 |
| C．将抛物线C向右平移5个单位 | D．将抛物线C向右平移6个单位 |
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单选题
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较难(0.4)
10. 如图，在正方形ABCD中．以AD、AB为斜边分别向外和向内作Rt△ADN和Rt△ABM，且满足AN=AM，连接MN交AD于点T．若DC=4，tan∠ABM=
，则AT的长为（ ）
，则AT的长为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合 三角函数综合
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236次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
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2020-12-24更新
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485次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题2021年天津市河北区中考数学二模试卷（已下线）专题16.6 二次根式加减（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）1.4 二次根式的加减法（知识要点+专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（浙教版）
填空题
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容易(0.94)
12. 某商场的打折活动规定：凡在本商场购物，结账时可转动一次如图所示的转盘（转到公共线位置时重转），并根据所转结果打折或不打折，某顾客在结账时转动一次该转盘，其结果是不打折的概率为______
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2020-12-23更新
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108次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）第二十三章 概率初步（基础卷）-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（沪教版）
填空题
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适中(0.65)
13. 一个函数有下列性质：①它的图象不经过第四象限；②图象经过点（1，2）；③当x>1时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述三条性质的二次函数解析式可以是_________ （只要求写出一个）．
【知识点】 二次函数图象与各项系数符号解读
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填空题
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较易(0.85)
14. 某市有一块正方形的空地需要美化，规划设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉， 在四个角分别修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离都为3 m，种植花草的区域的面积为60 m2，设水池半径为
m，根据题意可列出方程为_________
m，根据题意可列出方程为
【知识点】 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)解读
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2020-12-23更新
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129次组卷
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3卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）练习10一元二次方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】九年级数学
填空题
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适中(0.65)
15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB = 90．，AC= 3，sin A =
，若 E 为边 BC 的中点，则点E到Rt△ABC的中线CD的距离EF为___ ．
，若 E 为边 BC 的中点，则点E到Rt△ABC的中线CD的距离EF为
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2020-12-23更新
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145次组卷
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2卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-作图题
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容易(0.94)
17. 如图，已知A（－4，2），B（－2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
（2）若△ABC内部有一点P（a，b），则平移后它的对应点P1的坐标为__________；
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；
（2）若△ABC内部有一点P（a，b），则平移后它的对应点P1的坐标为__________；
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．
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2019-03-12更新
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889次组卷
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5卷引用：人教版九年级数学下第二十七章 相似单元测试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 下表所示的是数学兴趣小组填写的数学实践活动报告的部分内容．
已知四边形ABCD为矩形，DG丄EF于点G，且点A、B、C、D、E、F、G都在同一竖直平面内，求铁塔FE的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin 44°
0.69，cos 44°0.72， tan 44°0.97）
已知四边形ABCD为矩形，DG丄EF于点G，且点A、B、C、D、E、F、G都在同一竖直平面内，求铁塔FE的高度．（结果精确到1米；参考数据：sin 44°
0.69，cos 44°0.72， tan 44°0.97）
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-作图题
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适中(0.65)
真题
19. 某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图，
（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率．
（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率．
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2020-07-17更新
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658次组卷
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5卷引用：四川省凉山州2020年中考数学试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
20. 阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算tan 15°时，可构造如图所 示的图形．在 Rt△ACB 中，∠C= 90°， ∠ABC=30°， AC=x（x>0），延长 CB 至点 D，使得 BD=AB，连接AD，易知∠D =15°，CD=BD+BC=AB+BC=
，所以tan15°=tanD……
任务：
（1）请根据上面的步骤，完成tan 15°的计算．
（2）类比这种方法，画出图形，并计算tan 22.5°的值．
构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，例如在计算tan 15°时，可构造如图所 示的图形．在 Rt△ACB 中，∠C= 90°， ∠ABC=30°， AC=x（x>0），延长 CB 至点 D，使得 BD=AB，连接AD，易知∠D =15°，CD=BD+BC=AB+BC=
，所以tan15°=tanD……任务：
（1）请根据上面的步骤，完成tan 15°的计算．
（2）类比这种方法，画出图形，并计算tan 22.5°的值．
【知识点】 求角的正切值
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2020-12-23更新
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156次组卷
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5卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题河南省洛阳市洛宁县2020-2021学年九年级上学期第三次月考数学试题（已下线）1.3 解直角三角形（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）专题1.4 解直角三角形（知识解读）（原卷+解析）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）湖南省衡阳市城区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
21. 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个） 的变化如下表：
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数 的之间有关知识求y（万个）与x（元/个）之间的函数解析式．
（2）求该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）之间的函数解析式， 销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
价格：x（元/个） | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
销售量y（万个） | … | 5 | 4 | 3 | 2 |
（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用学过的一次函数、反比例函数或二次函数 的之间有关知识求y（万个）与x（元/个）之间的函数解析式．
（2）求该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）之间的函数解析式， 销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
【知识点】 销售问题(实际问题与二次函数)解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 如图，二次函数：
=
+
）的图象与一次函数：
=
的图象交于A （0，1），B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．
（1）求二次函数：
=+）的解析式．
（2）定义函数
当自变量
任取一值时，对应的函数值分别为
或
，若
，函数的函数值等于、中的较小值；若
，函数的函数值等于
或
．当直线
-
>0）与函数的图象只有两个交点时，求
的值．
=+）的图象与一次函数：=的图象交于A （0，1），B两点，C（1，0）为二次函数图象的顶点．（1）求二次函数：
=+）的解析式．（2）定义函数
当自变量任取一值时，对应的函数值分别为或，若，函数的函数值等于、中的较小值；若，函数的函数值等于或．当直线->0）与函数的图象只有两个交点时，求的值．
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
23. 如图，在矩形ABCD中，
＝
，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点 H，连接AE交GF于点O．
（1）GF与AE之间的位置关系是 ．
（2）求
的值．
（3）连接CP，若tan∠CGP＝
，GF＝2
，请直接写出CP的长．
＝，F、G分别为边AB、DC上的动点，连接GF，将四边形AFGD沿GP折叠，使点A落在边BC上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点 H，连接AE交GF于点O．（1）GF与AE之间的位置关系是 ．
（2）求
的值．（3）连接CP，若tan∠CGP＝
，GF＝2，请直接写出CP的长．
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127次组卷
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2卷引用：山西省2020-2021学年九年级第三次大联考数学华师大版试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.65 | 二次根式的混合运算 求特殊角的三角函数值 | |
| 2 | 0.85 | 事件的分类 判断事件发生的可能性的大小 | |
| 3 | 0.94 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 4 | 0.85 | 解直角三角形的实际应用 | |
| 5 | 0.65 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 6 | 0.65 | 相似三角形应用举例 | |
| 7 | 0.65 | 在网格中判断直角三角形 求角的余弦值 | |
| 8 | 0.94 | 利用平行四边形的性质求解 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 9 | 0.65 | 二次函数图象的平移 | |
| 10 | 0.4 | 相似三角形的判定与性质综合 三角函数综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 二次根式的混合运算 | |
| 12 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 13 | 0.65 | 二次函数图象与各项系数符号 | |
| 14 | 0.85 | 与图形有关的问题(一元二次方程的应用) | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 斜边的中线等于斜边的一半 已知正弦值求边长 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.94 | 因式分解法解一元二次方程 换元法解一元二次方程 | 问答题 |
| 17 | 0.94 | 已知图形的平移，求点的坐标 画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 由扇形统计图求某项的百分比 条形统计图和扇形统计图信息关联 列表法或树状图法求概率 | 作图题 |
| 20 | 0.65 | 求角的正切值 | 计算题 |
| 21 | 0.65 | 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 22 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 根据矩形的性质与判定求线段长 四边形其他综合问题 相似三角形的综合问题 解直角三角形的相关计算 | 问答题 |
