1 . 如图所示，在平行四边形中，，过作交于点，，，．动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，动点同时从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒．   

（1）当为何值时，四边形是平行四边形？
（2）当为何值时，的面积为？
（3）当为何值时，？

2 . 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使OE＝OD，连接AE，CE．
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）若OE＝2，求AB的长．

4 . 如图，是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰．设P点的运动时间为t秒．

（1）若轴，求t的值；
（2）设点A关于x轴的对称点为，连接，在点P运动的过程中，的度数是否会发生变化，若不变，请求出的度数，若改变，请说明理由．
（3）当时，坐标平面内有一点M，使得以M、P、B为顶点的三角形和全等（M与A不重合）请直接写出点M的坐标；

6 . 如图，在中，是边上的高，垂足为，已知上方有一动点，且点到两点的距离相等，则的周长最小值为_________________．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．
（1）在t=3时，M点坐标　　　，N点坐标　　　　　；
（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？
（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

8 . 如图，在矩形中，，，点在边上，若平分，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知，，，，，，则的面积为________．

10 . 如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，连接，则的最小值为______．