名校
1 . 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.(以上材料来源:《古证复原的原理》、《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》),请根据该图完成这个推论的证明过程,求证:.
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2 . 如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C.若四边形ABCD的面积等于3,则k的值为 ___ .
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3 . 用总长度为的铁丝可围成一个长方形或正方形,小东同学认为围成一个正方形的面积较大.小东同学的看法对不对?请你用数学知识进行说理.
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4 . 如图,矩形ABCD,点P是AD边上的动点,PE⊥AC,PF⊥BD,垂足分别是点E、F,已知AB=4,BC=8,则PE+PF=__________ .
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2020-05-20更新
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406次组卷
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2卷引用:福建省南平市建阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
5 . 如图,直线,点,分别在直线,上,连接交直线于点,.
(1)尺规作图:在直线上从左到右依次确定,两点,使得四边形是矩形(保留作图痕迹,不必写作法及证明);
(2)在(1)的情况下,若,,求矩形的周长.
(1)尺规作图:在直线上从左到右依次确定,两点,使得四边形是矩形(保留作图痕迹,不必写作法及证明);
(2)在(1)的情况下,若,,求矩形的周长.
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2020-01-18更新
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246次组卷
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3卷引用:福建省三明市三元区2021-2022学年九年级上学期区本作业(二)数学试题