1 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积．

2 . 如图，已知平行四边形的对角线、交于点O，是等边三角形，．

（1）求证：平行四边形是矩形；
（2）求平行四边形的面积．

3 . 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，CD＝4，BC＝9，以A为旋转中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，若DE=DB，则△ADE的面积等于_________．

4 . 如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为_____．

5 . 如图，在四边形中，延长至点使，连接交于且．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求证：；
（3）在（2）的条件下，若求的面积．

6 . 如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）

A．6

B．12

C．24

D．48

7 . 如图，在中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点．

（1）求证：；
（2）延长至，使，连接，延长，交于点．
①当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由；
②若，，，求四边形的面积．

9 . 在研究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”时，小明发现：当已知矩形A的长和宽分别为6和1时，存在一个矩形B的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半，那么矩形B的长为_____．

10 . 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若，．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（     ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个