1 . 如图所示，是一个边长为4的等边三角形，D是直线上一点，以为边作，使，，并以、为边作平行四边形．

(1)当点D在线段上时，交于点G，求证：；
(2)求线段的最小值：           ．
(3)当直线与的一边垂直时，请直接写出的面积．

2 . 如图，直角坐标系中，矩形的对角线的中点与原点重合，点为轴上一点，连接，为的中点，反比例函数的图像经过，两点，若平分，的面积为6，则的值为_____________．

3 . 如图1，在矩形中，，，点为边上一动点，连接，作点关于直线的对称点，连接，，，，与交于点．

(1)若DE=2，求证：AE//CF．
(2)如图2，连接AC，BD，若点F在矩形ABCD的对角线上，求所有满足条件的DE的长．
(3)如图3，连接BF，当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时，请直接写出△BCF的面积．

5 . 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、均在格点上，仅用无刻度的直尺完成画图，请按步骤完成下列问题．

（1）______；
（2）在格点上找到点，，连接，，，使四边形是长与宽之比为2∶1的矩形；
（3）在格点上找一点，连接，使得过的直线平分矩形的面积．

6 . 如图,矩形中,,,连接,为上一动点,为中点,连接,则的最小值是______．

7 . 如图，已知的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，若，则S_{四边形EFGH}÷S_{四边形ABCD}四边形的值（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，矩形的顶点分别在菱形的边和上，顶点在菱形的对角线上，点是的中点，，则的值为（　　）

A．4

B．

C．

D．

9 . 如图，中，，点在上，于点，于点，能求出矩形面积的条件是已知（       ）

A．面积与面积之和	B．面积与面积之差
C．面积与面积之商	D．面积与面积之积

10 . 如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形．延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，，若，四边形，则四边形的面积为（ ）

A．5

B．6

C．8

D．9