1 . 已知点E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，．
   
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积．

2 . 矩形的边上有一动点，连接、，以、为边作平行四边形．在点从点移动到点的过程中，平行四边形的面积（       ）

A．先变大后变小

B．先变小后变大

C．一直变大

D．保持不变

3 . 已知：四边形ABCD中， ，∠B=90°，AB=6cm，AD=7cm，BC=8cm，动点P从点C出发沿CB边向点B运动，速度为2cm/s；直线EF从点A出发沿对角线AC向点C运动，分别交AB、AC、AD与点E、Q、F，且运动过程中始终保持EF⊥AC，速度为1cm/s；若点P与直线EF同时出发，设运动时间为t秒，且(0≤t≤)．

(1)连接PF，当t为何值时？
(2)连接PE，设四边形AEPF的面积为Scm²，求S与t的函数关系式．
(3)求当四边形AEPF的面积与四边形ABCD的面积之比为17:54时，此时点E到PF的距离．

4 . 如图，在平行四边形中，对角线与交于点，点，分别为、的中点，延长点，，连接，若，且，，求四边形的面积．

5 . 如图，在矩形中，为中点，过点且分别交于，交于，点是中点且，则下列结论正确的是_______．
（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）．

6 . 正方形ABCD的边长为4，AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积的最大值与最小值的和为 _____．

7 . 如图1，在矩形中，动点P从点A出发，沿的方向在AB和BC上运动，记，点D到直线PA的距离为y，且y关于x的函数图象如图2所示．当的面积与的面积相等时，y的值为__________________．

9 . 如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．

10 . 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若，．则下列结论：①FB垂直平分OC；②四边形DEBF为菱形；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（     ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个