1 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作正方形.则抛物线的顶点是______．正方形的边长的最小值是______．

2 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，且BE＝1．点P是AB边上的动点，连接PE，将线段PE绕点E顺时针旋转90°得到线段EQ．若在正方形内还存在一点M，则点M到点A、点D、点Q的距离之和的最小值为_____．

3 . 正方形的边长为4,为正方形内任意一点，连接、、,的最小值为____________.

4 . 如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为_______．

5 . 如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为_____．

6 . 圆O的半径为，点M的坐标为（m，3），若在圆O上存在一点N, 以M、N为正方形的两个顶点，且正方形的边均与两条坐标轴垂直，则m的最小值为_________

7 . 如图，在中，，，为中点，点在直线上运动，以为边向的右侧作正方形，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为______________

8 . 如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为__．

9 . 如图，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD+PE的最小值为_____．

10 . 如图，正方形ABCD的边长为3a，两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动，与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF，B、E、C、G在一直线上，△DHE的面积的最小值是______．