名校
1 . 如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E.若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是________ .
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2021-03-16更新
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1972次组卷
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37卷引用:内蒙古自治区乌兰察布市凉城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
内蒙古自治区乌兰察布市凉城县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷2016届江西九江都昌县东湖中学九年级上期中数学卷2017届广东省深圳市沙井中学九年级上学期期中考试数学试卷天津市宁河区2017届九年级上学期期中考试数学试题2018年春八年级数学下册(沪科版):第十九章 整合提升密码【全国校级联考】陕西省渭南市大荔县中考数学三模试题【市级联考】永安市2018九年级上册第一次月考模拟考试数学试题四川省成都市金堂县土桥中学2019-2020学年九年级期中数学试题湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题江苏省兴化市2019-2020学年八年级下学期线上调研测试数学试题江苏省镇江市丹徒区江心实验学校2019-2020学年八年级下学期4月月考数学试题(已下线)【万唯原创】2014年河南省中考数学-试题研究-第二部分题型1人教版2020年九年级中考数学重点模型6(已下线)【万唯原创】2017年陕西-逆袭卷-特训9(已下线)【万唯原创】2015年陕西省-预测卷(六) 已筛选(已下线)【万唯原创】2014年陕西-题型专项-选填专项4(已下线)【万唯原创】2016年陕西省-试题研究专项-第二部分选填针对演练15+16江苏省连云港市海州区连云港外国语学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省鄄城县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(已下线)题型四 几何图形中的计算(针对中考第14题)-2021年《三步冲刺中考·数学》(陕西专用)之第1步小题夯基础(已下线)易错13 特殊四边形中的动点及最值问题易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分(人教版)(已下线)易错11 正方形的判定与性质易错-2020-2021学年八年级数学下册期末突破易错挑战满分(人教版)2021年湖北省十堰市房县九年级下学期初中毕业生模拟考试数学试题(已下线)模型六 利用垂线段最短求最值(已下线)卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(山东济南专用)·第二辑四川省泸州市龙马潭区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)陕西省西安市第九十九中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷2023年陕西省西安市临潼区中考二模数学试卷海南省海口市美兰区海南师范大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市金安区安徽省六安皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题安徽省六安市皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题贵州省遵义市仁怀市周林学校2022-2023学年八年级下学期6月月考数学试题广东省广州市荔湾区广州市第一中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题18.2.3 正方形 课后作业B层
名校
2 . 如图,正方形
的边长为8,
在
上,且
,
是
上一动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ef478c804c71ad3b374196a8ca9d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6702d692c1e5a3ddb2f77247bf008779.png)
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2022-06-26更新
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655次组卷
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24卷引用:内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题
内蒙古霍林郭勒市初中联盟校2019-2020学年八年级下学期期末数学试题四川省泸县2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题【区级联考】天津市河东区2019届中考数学一模云南省普洱市思茅区思茅区第四中学2017-2018学年八年级下学期期中数学试题山东省临沂市河东区2018-2019学年八年级下学期期中数学试题辽宁省抚顺市学院附中2018-2019学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题北京市第十九中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试题北京市十九中2020-2021学年八年级(下)期中数学试卷北京市第一七一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题辽宁省营口市老边区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题江苏省南通市启东市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题宁夏吴忠市第三中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题山东省济宁市金乡县致远实验学校2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区吴忠市利通区第三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题四川省自贡市贡井区田家炳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河北省廊坊市广阳区廊坊市第十六中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题江西省南昌市重点中学协作体2022-2023学年八年级下学期期中数学试题海南省海口市龙华区海口中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题广东省珠海市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题江苏省南通市海门区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)期中各名校真题-基础过关必刷题-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(人教版)
真题
3 . 已知菱形
的面积为
﹐点E是一边
上的中点,点P是对角线
上的动点.连接
,若AE平分
,则线段
与
的和的最小值为__________ ,最大值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5adb5eb60ae4435a12d93854066298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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真题
名校
4 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB=4,BC=6.若不改变矩形ABCD的形状和大小,当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时,矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.
(1)当∠OAD=30°时,求点C的坐标;
(2)设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为
时,求OA的长;
(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
(1)当∠OAD=30°时,求点C的坐标;
(2)设AD的中点为M,连接OM、MC,当四边形OMCD的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae0cdda87d79a58ce70759c99ccfff8.png)
(3)当点A移动到某一位置时,点C到点O的距离有最大值,请直接写出最大值,并求此时cos∠OAD的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/18/2249562554777600/2250008130527232/STEM/b043823c05e145aa8a07106add20bfc6.png?resizew=390)
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2019-07-19更新
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1520次组卷
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10卷引用:2021年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷
2021年内蒙古包头市昆都仑区中考二模数学试卷2022年内蒙古苏尼特右旗第一中学九年级下学期一模数学试题湖南省益阳市2019年中考数学试题陕西省西安市碑林区铁一中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题湖南省益阳市南县2018-2019学年九年级学业水平数学试题(已下线)热点专题4动态探究问题-2020年《三步冲刺中考·数学》之热点专题冲刺(全国通用)2020年天津市莘县甘泉路初级中学2九年级学业水平模拟数学试题2020年广东数学中考仿真模拟试题(三)湖南省永州市新田县2019-2020学年九年级下学期期中数学试题(已下线)1.2 矩形的性质与判定(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(北师大版)
名校
5 . 如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-08-05更新
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969次组卷
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10卷引用:内蒙古自治区包头市固阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
内蒙古自治区包头市固阳县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题四川省广安市华蓥市第一中学2018-2019年度八年级(下)期中数学试题(人教版)黑龙江省哈尔市梅里斯达斡尔族区达呼店镇中学校2018-2019学年八年级下学期第三次月考数学试题山东省枣庄市山亭区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期期中在线数学试题广东省肇庆市端州区第四中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)(挑战压轴)专题1.4 菱形中求线段和最小值问题-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(北师大版)天津市东丽区华新共同体2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷湖北省武汉经济开发区2021-2022学年八年级下学期期中模拟数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
6 . 如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点E在AC上(且不与点A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
(1)请直接写出线段AF,AE的数量关系 ;
(2)将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,如图②,连接AE,请判断线段AF,AE的数量关系,并证明你的结论;
(3)在图②的基础上,将△CED绕点C继续逆时针旋转,请判断(2)问中的结论是否发生变化?若不变,结合图③写出证明过程;若变化,请说明理由.
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2016-12-06更新
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3595次组卷
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16卷引用:内蒙古杭锦旗2017届初中毕业第一次模拟考试数学试题1
内蒙古杭锦旗2017届初中毕业第一次模拟考试数学试题1内蒙古杭锦旗2017届初中毕业第一次模拟考试数学试题3内蒙古杭锦旗2017届初中毕业第一次模拟考试数学试题内蒙古杭锦旗2017届初中毕业第一次模拟考试数学试题22022年内蒙古镶黄旗一中九年级下学期数学6月份模拟试卷2016年初中毕业升学考试(辽宁葫芦岛卷)数学2016-2017学年黑龙江铁力市三中九年级上阶段检测数学试卷(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题16 四边形问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题28 探究型问题【全国校级联考】湖北省襄阳市谷城县2018届九年级中考适应性考试数学试题山东省济宁市2018年中考全真模拟卷数学试卷【校级联考】山东省泰安市泰山区2019届九年级5 月中考数学模拟试题安徽省合肥市庐江县2018-2019学年九年级上学期期末数学试题2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试题重庆市实验学校2019-2020学年八年级下学期期中数学试题2023年山东省泰安第六中学中考数学模拟预测题
真题
7 . 【探索发现】
如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=90°,小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .
【拓展应用】
如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为 .(用含a,h的代数式表示)
【灵活应用】
如图③,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.
【实际应用】
如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=
,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积.
如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=90°,小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .
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【拓展应用】
如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为 .(用含a,h的代数式表示)
【灵活应用】
如图③,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.
【实际应用】
如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=
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2017-09-14更新
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1459次组卷
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13卷引用:2019年内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗初中毕业升学第三次模拟数学试题
2019年内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗初中毕业升学第三次模拟数学试题2017年初中毕业升学考试(江苏盐城卷)数学(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题37 阅读理解问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题16 四边形问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题28 探究型问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题24 几何综合问题2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级(上)期末数学试卷2018年山东省济南市天桥区初三下学期数学一模试题【全国区级联考】山东省济南市天桥区2018届九年级中考一模数学试题【全国校级联考】四川省乐山市井研县2018届九年级中考数学调考试题2022年广东省深圳市罗湖区九年级二模数学试题2023年湖北省随州市广水市中考二模数学试题(五月)2022年广东省深圳市罗湖区中考模拟数学试题
名校
8 . 在周长为
的正方形
中,点
是
边的中点,点
为对角线
上的一个动点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-18更新
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541次组卷
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9卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区第三十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市赛罕区第三十五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题云南省昆明市2019-2020学年八年级下学期期末数学试题云南省大理州祥云县2020-2021学年八年级下学期期末测试卷数学试题(已下线)专题18.27 正方形-动点问题(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)专题18.14 《平行四边形》之几何模型-将军饮马(专项练习)-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)广东省深圳市宝安区上南学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区怀安镇九年制学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区和平镇九年制学校2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题甘肃省武威市凉州区凉州区高坝中学联片教研2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题
9 . 如图,正方形ABCD中,
的平分线交DC于点E,若P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ能取得最小值4时,此正方形的边长为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721c75fcd58d3d54260aad0f82e09e37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/4/04c0410a-fede-41a4-975b-6da703c964eb.png?resizew=114)
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10 . 如图,在菱形
中,
,
,点P,M分别是边
和对角线
上的动点,则
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb01d2b57580731c8b807ac8cffc8ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcec853611a0e789510ea673ec87cab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710245543542784/2710345295159296/STEM/4a6e067c-f058-43d6-816e-0da5e8696810.png)
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2021-04-29更新
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318次组卷
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2卷引用:2021年内蒙古包头市初中升学考试调研试卷数学(一模)