1 . 如图，四边形是菱形，点分别在边上，其中是对角线上的动点，若的最小值为，则该菱形的面积为____________

3 . 已知，如图：正方形与等边三角形的边长均为，为正方形内一动点且满足，连接，，则的最小值为______．

4 . 如图，点P为正方形内一点，已知正方形的边长为2，且有，则的最小值为（       ）．

A．1

B．

C．

D．

5 . 在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB上一动点，连接CD，以AD，CD为邻边作平行四边形ADCE，连接DE，则DE的最小值为_____．

6 . 如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在菱形的边上，若满足PE+PF＝a的点P只有4个，则a的取值范围是________．

7 . 如图，在正方形中，点E在对角线上，，过点E的直线分别交，于点M，N．

（1）当时，的长为________，________；
（2）已知．
①若，求此时的长；
②当E，F为的三等分点，点P在正方形的边上时，是否存在满足的情况？如果存在，请通过分析指出这样的点的个数；如果不存在，说明理由．

8 . 如图，在菱形中，已知，，把沿方向移动得到，连接、，则的最小值为______．

9 . 阅读理解，在平面直角坐标系中，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，如何求P₁P₂的距离．
如图1，作Rt△P₁P₂Q，在Rt△P₁P₂Q中，＝＋＝，所以＝．因此，我们得到平面上两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)之间的距离公式为＝．

根据上面得到的公式，解决下列问题：
（1）已知平面两点A(－3，4)，B(5，10)，求AB的距离；
（2）若平面内三点A(－2，2)，B(5，－2)，C(1，4)，试判断△ABC的形状，说明理由；
（3）如图2，在有对称美的正方形AOBC中，A(－4，3)，点D在OA边上，且D(－1，)，直线l经过O，C两点，点E是直线l上的一个动点，求DE＋EA的最小值．

10 . 如图①，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的面积为对角线乘积的一半，如图②，现有Rt△ABC，已知AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一个动点，点N为DE中点，若筝形ADPE的面积为18，则AN的最大值为_____．