1 . 如图，四边形是的内接四边形，对角线过点，若，则的度数为________．

3 . 如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为______．

   

4 . 如图，是的直径，是的弦．若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图1，在中，点D在边上，若满足，则称点P是点D的“和谐点”．

​

(1)如图2，．
①求证：点P是点D的“和谐点”；
②在边上还存在某一点Q（不与点P重合），使得点Q也是点D的“和谐点”，请在图2中仅用没有刻度的直尺和圆规作图，并写出证明过程．（保留作图痕迹）
(2)如图3，以点A为原点，为x轴正方向建立平面直角坐标系，C，点P在线段上，且点P是点D的“和谐点”．
①若，求出点P的坐标；
②若满足条件的点P恰有2个，直接写出长的取值范围是           ．

6 . 如图，是的直径，是的弦，若，则的大小为______．
   

7 . 在中，弦与直径相交于点．

(1)如图①，若，求；
(2)如图②，若，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的大小．

8 . 如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接，，交于点F．若，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，是的直径，点C，D，E在上，若，则的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，弦相交于点P，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．