2 . 如图，等腰内接于，，是边上的中线，过点C作的平行线交的延长线于点E，交于点F，连接．

   

(1)求证：为的切线；
(2)若的半径为5，，求的长．

3 . 如图，四边形是的内接四边形，，连接，，，，．则的度数是______．

4 . 如图，四边形内接于，点B为的中点，E为延长线上一点，若，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

6 . 综合与实践
【问题发现】船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁．如图表示灯塔，暗礁分布在经过两点的一个圆形区域内，优弧上任一点都是有触礁危险的临界点，就是“危险角”．当船位于安全区域时，它与两个灯塔的夹角与“危险角”有怎样的大小关系？
【解决问题】（1）数学小组用已学知识判断与“危险角”的大小关系，步骤如下：如图2，与相交于点，连接，由同弧或等弧所对的圆周角相等，可知，
是的外角，
______（填“>”，“=”或“”），
______（填“>”，“=”或“”）；
【问题探究】
（2）如图3，已知线段与直线，在直线上取一点，过、两点，作使其与直线相切，切点为，不妨在直线上另外任取一点，连接、，请你比较与的大小，并说明理由；
【问题拓展】
（3）如图4，某球员在球场底线点处接到球后，沿射线方向带球跑动，，球门宽为8米，米，若该球员在射线上的点处射门角度最大，即最大，试求出此时的长度．

7 . 如图，四边形是的内接四边形，，对角线、相交于点，是直径，于点,．若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，内接于，为的直径，为上一点，过点作的切线分别交，的延长线于点，，且，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

9 . 如图，是的直径，点为圆上一点且，是劣弧的中点，连接，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，是一条不过圆心O的弦，C，D是的三等分点，直径交于点F，连结交于点G，连结，过点C的切线交的延长线于点 H．

(1)求证：．
(2)若的半径为6，，求的长．