1 . 如图，在
中，
，点D为内一点，
，E为
上一点，连接
，
．
(1)如图1，若
，求证：
：
(2)如图2，若点E为的中点，
①探究
与
的数量关系并说明理由：
②过点E作
的垂线，垂足为点F，连接
，若
， 根据题意补全图形，并求出
的长度．
中，，点D为内一点，，E为上一点，连接，．
(1)如图1，若
，求证：：(2)如图2，若点E为
的中点，①探究
与的数量关系并说明理由：②过点E作
的垂线，垂足为点F，连接，若， 根据题意补全图形，并求出的长度．
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名校
2 . 如图，过
外一点
作的切线，切点为点
，
为的直径，点
为上一点，且
，连接
，
，线段交直径于点
，交于点
，连接
．
；
(2)若
，
，求半径的长．
外一点作的切线，切点为点，为的直径，点为上一点，且，连接，，线段交直径于点，交于点，连接．
；(2)若
，，求半径的长．
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2024-05-16更新
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578次组卷
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2卷引用：北京市西城区第十三中学分校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
3 . 如图，等腰
内接于，是的直径，为上一点，连接，，则
的度数是（ ）
内接于，是的直径，为上一点，连接，，则的度数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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296次组卷
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2卷引用：云南省2024年九年级下学期月考数学试题
4 . 如图在中，
，
，为延长线上一点，将线段
绕点顺时针旋转
得到线段，连接
，，过点作线段的垂线，交射线于点，连接
．
的度数（用含
的式子表示）；
(2)求证：
．
中，，，为延长线上一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，，过点作线段的垂线，交射线于点，连接．
的度数（用含的式子表示）；(2)求证：
．
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5 . （1）①如图1，等腰（为底）与等腰
（为底），
，则与的数量关系为______；
中，
，
，则
______；在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使
，连接
.当
时，求的长度；中，若
，
，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于
，连结，中点为
，中点为
，若
，求
.
（为底）与等腰（为底），，则与的数量关系为______；
中，，，则______；
在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，使，连接.当时，求的长度；
中，若，，点在线段上运动，将绕点顺时针旋转得到，旋转角等于，连结，中点为，中点为，若，求.
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6 . 在半径为R的圆内，长为R的弦所对的圆周角为（ ）
A． 或 | B． 或 | C． | D． |
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7 . 如图，
是
的直径，若
，是
的中点，则
的度数为( )
是的直径，若，是的中点，则的度数为( )
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知
，则点的坐标为___________ ．
，则点的坐标为
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9 . 如图，是的直径，点C在上，与
关于对称，
交于点E，连接交于点F，点G在
的延长线上，且
．
，
，求BD的长；
(2)求证：
是的切线；
(3)当
时，
恒成立，求常数m的值．
是的直径，点C在上，与关于对称，交于点E，连接交于点F，点G在的延长线上，且．
，，求BD的长；(2)求证：
是的切线；(3)当
时，恒成立，求常数m的值．
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2024-04-19更新
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122次组卷
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2卷引用：云南省昭通市巧家县马树中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
名校
10 . 如图，四边形内接于，
是的直径，平分，为
中点，分别延长、交于点．连接、．
平分
；
(2)求证：
为等腰直角三角形；
(3)若
，
，求的直径．
内接于，是的直径，平分，为中点，分别延长、交于点．连接、．
平分；(2)求证：
为等腰直角三角形；(3)若
，，求的直径．
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