1 . 如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（       ）

   

A．

B．

C．2

D．1

4 . 如图①，在中，，是外接圆上一点，连接，过点作，交的延长线于点，交于点．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)如图②，若为直径，，，求的长．

5 . 在正方形中，点是射线上一点，点是正方形外角平分线上一点，且，连接，．

（1）如图1，当是线段的中点时，直接写出与的数量关系；
（2）当点不是线段的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论；
（3）当时，请直接写出的度数．

6 . 已知和中，，，（其中），连接AD、CE，点M为线段AD的中点，连接ME、MC，绕点B顺时针旋转，探究线段ME与MC的数量关系．


（1）如图1，点E落在BC边上时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，点E落在内部时，探究ME与MC的数量关系，并说明理由；
（3）若，，当A、E、D共线时，直接写出的值．

7 . 如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点C坐标为．

（1）求抛物线表达式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点P在x轴上方，点M是直线BP上方抛物线上的一个动点，求点M到直线BP的最大距离；
（4）点G是线段AC上的动点，点H是线段BC上的动点，点Q是线段AB上的动点，三个动点都不与点重合，连接，得到，直接写出周长的最小值．

8 . 如图，正方形ABCD中，E为AB上一点，AF⊥DE于点F，已知DF=5EF=5，过C、D、F的⊙O与边AD交于点G，则DG=(　　)

A．2

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，，点在延长线上，点在上，且，延长交于点，连接、．

（1）求证：；
（2）若，则__________．

10 . 如图1，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）如图2，点E、F分别在AB、BC上，连接EF，M是EF的中点，过M作EF的垂线交BD于P．求证：AE+CF＝PD；
（3）如图3，在（2）条件下，连AF，若AE＝CF，∠DAF＝2∠AFE＝2α，AF＝13，BC＝12，（BC＞AB）．求BD的长．