1 . 如图，点为正方形的对称中心，点为边上的动点，连接，作交于点，连接，为的中点，为边上一点，且，连接，，则的最小值为________．

2 . 如图，点为正方形的对称中心，点为边上的动点，连接，作交于点，连接，为的中点，为边上一点，且，连接，，则的最小值为____________．

3 . 如图，A，B，C三点均在上，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，锐角三角形内接于，点E为劣弧的中点，点D在劣弧上（不与点重合），连接并延长，与延长线交于点F，连接，与交于点M，与交于点N．

(1)求证：．
(2)若的半径为，求线段的长．
(3)如图2，连接，若，求的面积与的面积之比．

5 . 如图，四边形内接于，若，的半径为4，则的长为（　　）

A．

B．

C．π

D．

6 . 如图，四边形内接于以为直径的，平分，，交的延长线于点E．若四边形的面积是，则______．

   

7 . 如图，为半圆直径，，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线对称，连接交于点E，连接．设，则y关于x的函数关系式为______．

8 . 已知为轴正半轴上一点，交轴于，两点，交轴于，两点，点为劣弧上一个动点（点不与，重合），且，

(1)如图，连接，取的中点，连接，，则与具有怎样的关系？并求的最大值；
(2)如图2，连接，，，其中与轴交于点，平分交于点；
①求点的运动路径长；
②记，，求关于的函数关系式；
(3)如图3，连接，，，求证：定值.

9 . 如图，四边形内接于，连接，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点D为的中点， 于点F，过点 D作的切线，交的延长线于点 E．

(1)求证：；
(2)若，求的长．