名校
1 . 已知:如图,在左侧求作一点,使得,且.
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2 . 如图,四边形内接于,,,,连接,则的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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78次组卷
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3卷引用:2024年湖北省初中名校联盟中考三模数学试题
3 . 如图,四边形是的内接四边形,是的直径,过点的切线交的延长线于点,若,则的度数是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,四边形内接于,E为延长线上一点,,则的度数是______ .
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5 . 如图,点在上,点在的内部,若四边形是平行四边形,则的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 【认识定义】已知点、、分别在的边、、上(点不与点重合,点不与点重合,点不与点重合),点为内一点,若,则称点为的等角点.
【初步探究】
(1)如图1,当点与点重合,点与点重合,点与点重合时,点是等边的等角点,则的度数为 ;
(2)如图2,在中,,,点是内一点,当点与点重合,点与点重合,点与点重合时,若,且,试说明:点是的等角点;
【拓展研究】
(3)如图3,等边的边长为,点是的等角点,且的正切值为,求的长(结果用含和的式子表示);
(4)如图4,在中,,,点是的等角点,且,当的长最短时,连接,求的面积.
【初步探究】
(1)如图1,当点与点重合,点与点重合,点与点重合时,点是等边的等角点,则的度数为 ;
(2)如图2,在中,,,点是内一点,当点与点重合,点与点重合,点与点重合时,若,且,试说明:点是的等角点;
【拓展研究】
(3)如图3,等边的边长为,点是的等角点,且的正切值为,求的长(结果用含和的式子表示);
(4)如图4,在中,,,点是的等角点,且,当的长最短时,连接,求的面积.
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7 . 如图,点A,B,C,D,E在上顺次排列,已知.(1)求证:;
(2)若直线过圆心O,设的度数为,的度数为.
①当时,求的值;
②探索和满足的等量关系.
(2)若直线过圆心O,设的度数为,的度数为.
①当时,求的值;
②探索和满足的等量关系.
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8 . 如图,点A,点B,点C在上,连接.若,,则的长为( )
A.π | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在中,是正三角形,点C在上,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,内接于,,是的直径,若,则的度数为( )
A.30° | B.35° | C.40° | D.45° |
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