1 . 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，，交y轴丁点C．

(1)如图①，求抛物线解析式．
(2)如图②，直线与x轴和抛物线分别交于E，P两点，交于点D，P点的横坐标为t，的长用d表示，求d与t的函数关系式（不要求写出t取值范围）．
(3)如图3，在（2）问条件下，点M是上一点（点M的横坐标大于t），连接的垂直平分线交于点F，交于点N，当 时，求m的值．

3 . 如图，在边长为2的正方形中，点，分别为，边上的动点（不与端点重合），连接，，分别交对角线于点，．连接．

(1)求证：；
(2)点，在运动过程中，始终保持，连接，．请你判断的形状，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，过点作，垂足为，连接，求的最小值．

4 . 如图，内接于，点为的中点，连接，平分交于点，过点作交的延长线于点．

(1)求证：是的切线．
(2)求证：．
(3)若，，求的长．

5 . 如图，已知四边形是的内接四边形，为延长线上一点，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . ，是的切线，A，B是切点，点C是上不同于A、B的一个点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．或

D．80°或

7 . 在中，，点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接，将线段绕点P逆时针旋转α得到线段，连接，，．

(1)如图1，当，点P在内部时，探索与之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图2，当时，求的值及直线与直线相交所成的较小角的度数；
(3)当时，若点E，F分别是，的中点，点P在直线上，当点C，P，D在同一直线上时，求的值．

8 . 如图，，是的切线，切点为A，D，点B，C在上，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，正六边形内接于，P为上的一点（点P不与点A，B重合），则的度数为_________．