1 . 如图，正五边形的外接圆为，点是劣弧上一点，连接，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，为半圆的直径，为圆心，为半圆弧上两点，且，若，则的度数为_________．

3 . 【问题发现】

（1）如图1，在正方形中，E为对角线上的动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两条垂线交于点F，连接，求证：．
【类比探究】（2）如图2，在矩形中，E为对角线上动点，过点B作的垂线，过点C作的垂线，两垂线交于点F，，连接，求的值．
．【拓展延伸】（3）如图3，在（2）的条件下，将点E改为射线上的动点，其余条件不变，取线段的中点M，连接，．若，则当时，请求出的长．

4 . 如图，已知是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接若，则的度数是_______．

5 . 点是正方形的对角线上一点，过点作交于点，的延长线交于点，交于点．

(1)如图1，证明：；
(2)如图2，若，，求的长．

6 . 如图，四边形内接于，，与分别相切于A，C，若，则________．

7 . 如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，和相交于点，点落在线段上，连接．
（1）若，则_______；
（2）若，则_______．

8 . 如图，已知是的直径，是弦，垂足为点，点是弧的中点，连接

(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的长．

9 . 如图，，点是延长线上一点，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，等边内接于⊙，点E是弧上的一点，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．