5 . 【问题提出】
（1）如图①，四边形内接于，若，则的度数为      ；
【问题探究】
（2）如图②，在锐角中，是边上的高，是的中线，．若，求的长；
【问题解决】
（3）如图③，现有一块四边形梯田米，米，米，为上的一个取水点，且米，为两条灌溉水渠，为方便观察梯田灌溉情况，工作人员计划在水渠上找一点，沿修一条小路，并要求．工作人员按照如下方法操作：

①以点，为圆心，适当长为半径画弧交于点；
②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；
③连接交于点．
按照上述方法操作，找到的点位置是否符合要求？若符合要求，请求出此时小路的长；若不符合要求，请说明理由．

6 . 如图，在由小正方形组成的的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，图中、、为格点，仅用无刻度直尺按要求作图：

(1)在图1中，将线段绕某一点旋转得到线段（其中点和点对应），画出线段；延长交于点，在上找点，使得的值最小；
(2)在图2中，找点，使得；找一格点使得（找出一个即可）．

9 . 如图1，是半圆O的直径， 点A 是半圆上任一点（不与点B， C重合）， 连接， 点D 是的中点，点E在直径上， 且．

(1)求证： ；
(2)设半圆半径为3， 求的长度；
(3)如图2， 连接， ，
①当点E在半径上时，求证： ；
②当的长度是半径的一半时，直接写出 的值．