2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题
浙江
九年级
一模
2024-05-06
649次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题
浙江
九年级
一模
2024-05-06
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
记做
，则向西走
应记做（
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单选题
|
较易(0.85)
中，
，若
，则
的值为（
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2024-05-28更新
|
207次组卷
|
2卷引用：2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题
单选题
|
较易(0.85)
6. 如图，点O为四边形
内的一点，连结
，若
，则四边形
的面积与四边形的面积比为（ ）
内的一点，连结，若，则四边形的面积与四边形的面积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 相似多边形的性质解读 求两个位似图形的相似比
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单选题
|
较易(0.85)
7. 如图，在
中，
是正三角形，点C在
上，若
，则
（ ）
中，是正三角形，点C在上，若，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
8. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有里长值月议云每里科出银五钱依帐买物以辨酒席多银三两五钱每里科出四钱亦多五钱问合用银并里数若干”．意为：里长们（“里”是指古代的一种基层行政单位）在月度会上商议出银子购买物资办酒席之事．若每里出5钱，则多出35钱；若每里出4钱，则多出5钱．问办酒席需多少银子，里的数量有多少个？若设里的数量有x个，办酒席需要用y钱银子，则可列方程组为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据实际问题列二元一次方程组解读
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，
，点E在
，点F是
，将四边形
沿直线EF翻折得到四边形
．当D，M，N三点共线时，
的值为（
或
或
，
都在反比例函数
的图象上，则下列结论中一定正确的是（
二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
真题
名校
=
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2016-12-05更新
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4546次组卷
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110卷引用：2012年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学
（已下线）2012年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（已下线）2013年初中毕业升学考试（上海卷）数学2014年初中毕业升学考试（广西崇左卷）数学2015届浙江省永嘉县上塘城西中学九年级10月月考数学试卷2015年初中毕业升学考试（四川甘孜州阿坝州卷）数学2016年初中毕业升学考试（云南卷）数学2016-2017学年云南省弥勒县江边中学八年级上学期期末考试数学试卷安徽省六安市裕安中学2017-2018七年级下学期期中考试数学试题2017-2018北京昌平初一（下）数学期末考试题【区级联考】重庆市江北区2018年九年级中考模拟数学试卷【全国区级联考】北京市昌平区2017-2018学年七年级下期期末考试数学试卷湖南省永州市2018年中考数学试题湖南省湘西州实验中学2018-2019学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题【校级联考】甘肃省白银市会宁县2019届九年级中考一诊数学试题浙江省绍兴市2019年中考数学试题2018-2019学年四川省泸州市泸县八年级下学期期末考试数学试题2018-2019学年度江苏省镇江市丹阳市七年级（下）期末数学试卷 江西省2019年中考数学试题（已下线）【新东方】【五地12】【初三下】（已下线）【新东方】【五地13】【初三】云南省保山市2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题提优训练9.14 公式法第1课时 平方差公式（已下线）【新东方】【中心】【初中】【lh】【一模】【数学】：2238（已下线）专题02 数与式之填空题《备战2020年中考真题分类汇编》（浙江）（已下线）【万唯】湖南省长沙市2018-2019年初中学业水平考试模拟数学试题《黑卷》江苏省无锡市东湖塘中学2019-2020学年七年级下学期线上调研数学试题江苏省盐城市部分学校2019-2020学年七年级下学期线上调研数学试题2020年浙江省宁波市江北区中考数学5月模拟试题2020年浙江省宁波市江北区九年级学业质量检测数学试题江苏省盐城市初级中学2019-2020学年九年级下学期期中数学试题2020年海南省九年级中考模拟题（二）数学试题广西北海市2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2020】【初三下】【一模卷】【QZSY】【数学】【在线项目图片收集】辽宁省本溪市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题云南省个旧市个旧第二中学2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2021年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学（一模 ）广西柳州市2021年中考数学真题试卷（已下线）【新东方】 【2021.6.16】【omo】【初三下】【数学00124】2021年云南省文山州初中学业水平模拟考试数学试题贵州省遵义市播州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】初中数学20210622-059【初一下】湖南省长沙市周南实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题广西壮族自治区桂林市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题2022年浙江省宁波市九年级数学中考一轮复习综合模拟试题2022年贵州省红花岗区九年级下学期第一次模拟考试数学试题2021年浙江省天台县赤城中学中考数学模拟试卷江苏省如皋市外国语学校2021-2022学年九年级下学期第一次质量监测数学试题（一模）江苏省徐州市丰县2021-2022学年九年级下学期03月月考数学试题（一模）2022年河北省保定市第十七中学教育集团中考一模数学试题2022年贵州省遵义市红花岗区中考数学一模试题2022年浙江省台州市椒江区初中毕业生学业适应性考试 数学 试题（二模）2022年浙江省衢州市衢江区初中生学业水平第二次调研测试九年级数学试题2022年福建省三明市永安县初中总复习第二次质量监测数学试题江西省九江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题云南省玉溪市新平彝族傣族自治县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题山东省青岛市李沧区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题02 代数式-5年（2018-2022）中考1年模拟数学分项汇编（江西专用）四川省泸州市纳溪区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题2022年江苏省徐州市中考数学真题吉林省长春市朝阳区长春南湖实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区哈巴河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题福建省永春县崇贤中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题2023年吉林省吉林市永吉县九年级第一次中考模拟数学试题（已下线）黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（广西新中考专用）2023年江苏省镇江市八校联考中考一模数学试题2023年浙江省台州市椒江区中考一模数学试题2023年浙江省绍兴市嵊州市中考一模数学试题2023年贵阳市云岩区中考一模数学试题浙教版七年级下册第四章因式分解单元测试数学试题2023年浙江省丽水市庆元县江根乡中学中考一模数学试题2023年广东省中考数学真题2023年浙江省杭州市西湖区保俶塔申花实验学校中考三模数学试题（已下线）2023年广东省广州市中考数学真题2023年广东省云浮市云安区茶洞中学中考一模数学试题2023年江西省赣州市信丰县中考一模数学试题海南省省东方市港务中学2022-2023学年九年级下学期学科阶段性评价(一)（2月月考）数学试题广东省梅州市五华县转水中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题江苏省镇江市丹阳市云阳学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题2023年江苏省盐城市鹿鸣路初级中学中考一模数学试题2023年海南华侨中学中考最终密卷数学试题（已下线）2023年广东省中考数学真题变式题11-15题广西壮族自治区南宁市西乡塘区南宁高新技术产业开发区民大中学2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试题贵州省六盘水市云联学校复读班2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）14.1 整式乘法与因式分解(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）福建省南平市建瓯市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第04讲 因式分解-提公因式与公式法（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）2023年浙江省金华市婺城区中考一模数学模拟试题2024年贵州初中学业水平考试数学模拟预测题(一)广东省深圳市罗湖外语初中学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题2023年浙江省绍兴市上虞区中考数学模拟预测题（4月份）2024年贵州省安顺市 中考第一次模拟考试数学模拟试题2024年广西壮族自治区贺州市中考一模数学模拟试题（已下线）专题01 因式分解-提公因式和公式法（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）湖南省怀化市新晃侗族自治县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题01 因式分解-提公因式和公式法（六大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题（已下线）中考选填146题真题考点统计分析12024年河南省漯河市实验学校中考二模考试数学模拟试题（已下线）第4章 因式分解（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）辽宁省丹东市第五中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题2024年河南省许昌市中考二模数学试题2024年广西贵港市港南区九年级中考二模数学试题江苏省淮安市淮阴区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（已下线）专题04 因式分解（考点清单）-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲（北师大版）2024年浙江省台州市路桥区中考数学二模试题2024年浙江省台州市路桥区中考一模考试数学试题
填空题
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容易(0.94)
真题
名校
13. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________ ．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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2022-06-20更新
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2122次组卷
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19卷引用：2022年浙江省杭州市中考数学真题
2022年浙江省杭州市中考数学真题（已下线）专题19 概率-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（已下线）2022年浙江省嘉兴市中考数学变式题11-16（已下线）2022年浙江省杭州市中考数学变式题11-16（已下线）专题18 概率-三年（2020-2022）中考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 概率-2022年中考数学真题分项汇编 （浙江专用）（已下线）2022年浙江省杭州市中考数学真题变式题11-15题浙江省杭州市上城区开元中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）2022年浙江省台州市中考数学真题变式汇编1浙江省金华市婺城区南苑中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）第二节 概率02小题测2023年福建省厦门市湖里中学中考二模数学试题2023年江苏省苏州市姑苏区景范中学中考二模数学试题（已下线）专题19 概率-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（浙江专用）第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.2 概率浙江省温州市瓯海区联盟学校 2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省绍兴市新昌县七星中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题广东省广州市黄埔区苏元学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题
填空题
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较易(0.85)
14. 将一副三角板按如图所示放置，使点A在边
上，此时
，则
的值为______ ．
上，此时，则的值为
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填空题
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适中(0.65)
15. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线
上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N．设点P的横坐标为t，若抛物线在矩形
内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为______ ．
上任意一点，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N．设点P的横坐标为t，若抛物线在矩形内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小，则t的取值范围为
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填空题
|
适中(0.65)
16. 小明用图1所示的一副七巧板在一个矩形中拼了一条龙的形状（图2）．若A，B，C三点共线且点D，A，E，F在矩形的边上，则矩形的长与宽之比为______ ．
【知识点】 二次根式的应用解读 用七巧板拼图形 根据矩形的性质求线段长解读
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三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-作图题
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较易(0.85)
18. 如图是由边长为1的小正方形构成的
网格，点A，B均在格点上．格点 
，使为轴对称图形．
(2)请在图2中，画出一个格点 四边形
，使四边形为中心对称图形．（注：格点多边形，即多边形的每个顶点均在格点上．）
网格，点A，B均在格点上．
，使为轴对称图形．(2)请在图2中，画出一个
，使四边形为中心对称图形．（注：格点多边形，即多边形的每个顶点均在格点上．）
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解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 已知关于x的一元二次方程
．
(1)从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程．
(2)若这个方程无实数根，求a的取值范围．
．(1)从1，2，3三个数中，选择一个合适的数作为a的值，要使这个方程有实数根，并解此方程．
(2)若这个方程无实数根，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 丰富的社会实践活动不仅能让同学们理解生活服务社会，更能帮助同学们树立正确的劳动态度与价值观．为迎接“五一劳动节”，学校将开展以下四项实践活动：A．博物馆小小解说员，B．汽车南站送祝福，C．地铁小义工，D．警营岗位体验，并让同学们自主选择其中一项参加．以下是从全校学生中随机抽取部分学生进行调查的相关统计图（缺少部分信息）．
(1)求抽取的学生中选择参加“汽车南站送祝福”活动的人数，并补全条形统计图．
(2)求扇形统计图中“地铁小义工”活动所对应的扇形圆心角的度数．
(3)若该校共有2000名学生，请根据抽样调查的结果，估计该校选择参加“博物馆小小解说员”活动的学生约有多少人？
(1)求抽取的学生中选择参加“汽车南站送祝福”活动的人数，并补全条形统计图．
(2)求扇形统计图中“地铁小义工”活动所对应的扇形圆心角的度数．
(3)若该校共有2000名学生，请根据抽样调查的结果，估计该校选择参加“博物馆小小解说员”活动的学生约有多少人？
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解答题-问答题
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适中(0.65)
21. 小江和小北两人相约爬山锻炼身体，山顶距出发地路程为600米．小江爬到半山腰休息了5分钟，然后加速继续往上爬．小北因有事耽搁，出发晚了8分钟，为追赶小江，小北开始爬山的速度是小江休息前速度的2倍，但爬到半山腰体力不支，于是减速爬到山顶．两人距出发地路程y（米）与小江登山时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（注：小江，小北每一段的爬行均视为匀速）．
(2)求a的值．
(3)若小江不想晚于小北到达山顶，则他加速后的速度至少要比原来提高多少米/分钟？
(2)求a的值．
(3)若小江不想晚于小北到达山顶，则他加速后的速度至少要比原来提高多少米/分钟？
【知识点】 行程问题(一次函数的实际应用)解读
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2024-05-28更新
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311次组卷
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2卷引用：2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
22. 如图，在矩形中，分别以点A，点C为圆心，大于
长为半径在线段
的两侧分别画弧，得交点G，H，作经过点G，H的直线与线段
的延长线分别交于点E，F，且与交于点O，连接
．
的形状，并说明理由．
(2)若
，
，求
的长．
中，分别以点A，点C为圆心，大于长为半径在线段的两侧分别画弧，得交点G，H，作经过点G，H的直线与线段的延长线分别交于点E，F，且与交于点O，连接．
的形状，并说明理由．(2)若
，，求的长．
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解答题-应用题
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较难(0.4)
名校
23. 【问题背景】
小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣，当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长．
【高度测算】
小明借助测角仪测算泉水的高度．如图1，在A点测泉口B的俯角为15°；当第一次大喊时，泉水从泉口B竖直向上涌至最高点C，在A点测C点的仰角为75°．已知测角仪直立于地面，其高
为1.5米．
的值．（仅 结果保留整数）（参考数据：
，
，
）
【初建模型】
泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度h（
）与响度x（分贝）之间恰好满足正比例函数关系．
任务2 根据任务1的结果和以上数据，得到h关于x的函数关系式为______．
【数据分析】
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：
任务3 为了更直观地体现响度x与时间t之间的关系，请在图2中用描点法画出大致图象，并选取适当的数据，建立x关于t的函数关系式．
据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米．
任务4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间．
小明在某公园游玩时，对一口“喊泉”产生了兴趣，当人们在泉边喊叫时，泉口便会涌起泉水，声音越大，涌起的泉水越高，涌至最高点所需的时间也越长．
【高度测算】
小明借助测角仪测算泉水的高度．如图1，在A点测泉口B的俯角为15°；当第一次大喊时，泉水从泉口B竖直向上涌至最高点C，在A点测C点的仰角为75°．已知测角仪直立于地面，其高
为1.5米．
的值．（，，）【初建模型】
泉水边设有一个响度显示屏，在第一次大喊时显示数据为66分贝，而泉水高度h（
）与响度x（分贝）之间恰好满足正比例函数关系．任务2 根据任务1的结果和以上数据，得到h关于x的函数关系式为______．
【数据分析】
为探究响度与泉水涌至最高点所需时间的关系，小明通过多次实验，记录数据如下表：
时间t（秒） | 0 | 1.5 | 1.75 | 2 | 2.25 | 2.5 |
响度x（分贝） | 0 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
据“喊泉”介绍显示，泉水最高可达50米．
任务4 试根据以上活动结论，求该泉水从泉口喷射至50米所需要的时间．
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解答题-证明题
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困难(0.15)
24. 如图1，四边形内接于，点A是
的中点，
．直线
与相切于点A，交
的延长线于点E，已知
，思考并解决以下问题：
．
(2)求
的值．
(3)如图2，在上取一点F，使
．
①判断与
的数量关系，并说明理由．
②如图3，作
于点H，
于点I．若
，
，连接
，请直接写出
的值．
内接于，点A是的中点，．直线与相切于点A，交的延长线于点E，已知，思考并解决以下问题：
．(2)求
的值．(3)如图2，在
上取一点F，使．①判断
与的数量关系，并说明理由．②如图3，作
于点H，于点I．若，，连接，请直接写出的值．
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2024-05-29更新
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183次组卷
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2卷引用：2024年浙江省宁波市江北区中考 一模考试数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、方程与不等式、函数
试卷题型（共 24题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 相反意义的量 | |
| 2 | 0.85 | 合并同类项 同底数幂相乘 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 3 | 0.94 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 4 | 0.94 | 利用合适的统计量做决策 | |
| 5 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 求角的正弦值 正切的概念辨析 | |
| 6 | 0.85 | 相似多边形的性质 求两个位似图形的相似比 | |
| 7 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 等边三角形的性质 圆周角定理 已知圆内接四边形求角度 | |
| 8 | 0.85 | 根据实际问题列二元一次方程组 | |
| 9 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 矩形与折叠问题 折叠问题 解直角三角形的相关计算 | |
| 10 | 0.65 | 比较反比例函数值或自变量的大小 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 无理数 实数的大小比较 | |
| 12 | 0.85 | 平方差公式分解因式 | |
| 13 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 14 | 0.85 | 二次根式的混合运算 含30度角的直角三角形 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 15 | 0.65 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 16 | 0.65 | 二次根式的应用 用七巧板拼图形 根据矩形的性质求线段长 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 运用平方差公式进行运算 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 画轴对称图形 在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形 | 作图题 |
| 19 | 0.85 | 公式法解一元二次方程 因式分解法解一元二次方程 根据一元二次方程根的情况求参数 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 行程问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 用勾股定理解三角形 利用矩形的性质证明 证明四边形是菱形 | 证明题 |
| 23 | 0.4 | 求一次函数解析式 待定系数法求二次函数解析式 其他问题(二次函数综合) 其他问题（解直角三角形的应用） | 应用题 |
| 24 | 0.15 | 圆周角定理 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
