2024年河南省许昌市中考二模数学试题

河南 九年级 二模 2024-05-24 312次 整体难度： 容易 考查范围： 数与式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

23-24七年级上·湖南衡阳·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 有理数的相反数是（       ）

A．

B．

C．2024

D．

7日内更新 | 485次组卷 | 79卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年七年级上学期期末联考数学试题

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2024·河南许昌·二模

单选题 | 较易(0.85)

2. 河南博物院是国家文物局公布的第一批国家一级博物馆，现有馆藏文物17 万余件（套），其中国家一级文物与国家二级文物5000多件，历史文化艺术价值极高，一部分藏品被誉为国之重器．这里的数据17万可用科学记数法表示为（     ）

A．人

B．人

C．人

D．人

2024-05-23更新 | 43次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2022·浙江台州·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

3. 如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-06-21更新 | 1825次组卷 | 33卷引用：2022年浙江省台州市中考数学真题

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2024·河南许昌·二模

单选题 | 较易(0.85)

4. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，被誉为“数学界的诺贝尔奖”．截至 2022年，世界上共有65 位数学家获得菲尔兹奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表：

年龄/岁	27	29	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	45
人数	1	3	5	4	4	4	6	5	9	9	7	7	1

则该组由年龄组成的数据的众数是（     ）

A．9

B．37

C．45

D．37，38

2024-06-03更新 | 98次组卷 | 2卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2024·河南许昌·二模

单选题 | 较易(0.85)

5. 如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“数”字一面相对的面上的字是（     ）

A．发

B．现

C．之

D．美

2024-05-24更新 | 77次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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23-24九年级下·山东德州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

6. 计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 127次组卷 | 7卷引用：山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

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2020·安徽·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

7. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

2020-07-17更新 | 6756次组卷 | 65卷引用：安徽省2020年中考数学试题

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2024·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65)

8. 如图，在等边三角形中，点D在边上，连接，将绕点B旋转一定角度，使得，连接．若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-04-13更新 | 167次组卷 | 3卷引用：2024年山东省聊城市东昌府区九年级中考一模数学模拟试题

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2024·河南许昌·二模

单选题 | 适中(0.65)

9. 如图，平面直角坐标系中，经过三点，点D 是上的一动点．当点 D 到弦的距离最大时，点D 的坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

2024-05-24更新 | 89次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2024·河南许昌·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

10. 如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点 P，Q 都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若，，，则的长度为（     ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7日内更新 | 183次组卷 | 2卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

2012·浙江台州·中考真题

填空题 | 较易(0.85)

真题 名校

11. 因式分解：=_______．

2016-12-05更新 | 4888次组卷 | 114卷引用：2012年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学

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2021·江苏徐州·模拟预测

填空题 | 较易(0.85)

名校

12. 如图，中，，相交于点，若，，则的周长为 __．

2022-02-25更新 | 397次组卷 | 3卷引用：2021年江苏省徐州市中考数学综合模拟试题

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2024·河南许昌·二模

填空题 | 适中(0.65)

13. 化学实验课上，张老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：、、 可以置换出氢气，而 不能置换出氢气）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属进行实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是___________．

2024-06-12更新 | 93次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2024·河南许昌·二模

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形和正方形的顶点A，C，D 均在坐标轴上，点 F 是边的中点，点 B，E 在反比例函数()的图象上．若，则k的值为____________．

   

2024-05-24更新 | 91次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2024·河南许昌·二模

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在扇形中，半径的长为，点P在上，连结，将沿折叠得到． 若与所在的圆相切于点 B，则的长为____________．

2024-05-24更新 | 86次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2024·河南许昌·二模

解答题-计算题 | 较易(0.85)

16. （1）计算
（2）解不等式组：

2024-05-23更新 | 68次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2020九年级·北京·专题练习

解答题-作图题 | 适中(0.65)

17. 下面是小明同学设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．
作法：如图，
①在直线l上取一点A，以点P为圆心，PA长为半径画弧，与直线l交于另一点B；
②分别以A，B为圆心，PA长为半径在直线l下方画弧，两弧交于点Q；
③作直线PQ．
所以直线PQ为所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接PA，PB，QA，QB．
∵PA＝PB＝QA＝QB，
∴四边形APBQ是菱形　 　（填推理的依据）．
∴PQ⊥AB　 　（填推理的依据）．
即PQ⊥l．

2020-01-22更新 | 148次组卷 | 3卷引用：专题14 图形的性质之解答题（3）《备战2020年中考真题分类汇编》（北京）

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2024·河南许昌·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

18. 随着“绿色出行，低碳生活”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．小华家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一样的甲、乙两款汽车．小华的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分100分），如下表：

	续航里程（分）	百公里加速（分）	智能化水平（分）
甲款汽车	82	90	100
乙款汽车	80	100	90

两款汽车的综合得分按如图（扇形图）所示的权重计算．

   

同时小华的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分），并整理、描述、分析如下：
a．网友评价得分（满分10分）：
甲：4 5 5 6 6 7 8 9 10 10
乙：4 5 6 7 7 7 8 8 9 9
b．网友评价得分统计表：

	平均数	中位数	方差
甲款汽车	7	m
乙款汽车	7	7

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的 m =           ；
(2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款车的总评成绩为89分，请计算乙款车的总评成绩；
(3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小华的爸爸应选择购买哪款汽车?请说明理由．

2024-05-24更新 | 70次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2020·安徽·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

19. 观察以下等式：
第1个等式：
第个等式：
第3个等式：
第个等式：
第5个等式：
······
按照以上规律．解决下列问题：
写出第个等式____________；
写出你猜想的第个等式：           (用含的等式表示)，并证明．

2020-07-17更新 | 3439次组卷 | 28卷引用：安徽省2020年中考数学试题

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22-23九年级上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 某校同学参与“项目式学习”综合实践活动，小明所在的数学活动小组利用所学知识测量旗杆EF的高度，他在距离旗杆40米的D处立下一根3米高的竖直标杆CD，然后调整自己的位置，当他与标杆的距离BD为4米时，他的眼睛、标杆顶端和旗杆顶位于同一直线上，若小明的眼睛离地面高度AB为1.6米，求旗杆EF的高度．

2023-01-17更新 | 558次组卷 | 9卷引用：四川省成都市高新区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

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2024·河南许昌·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65)

21. 某超市购进甲、乙两种水果的进价分别为10 元/、15元/，乙种水果在销售后采取降价销售，这个价格保持到销售完这批水果．这两种水果的销售额y（单位：元）与销售量x（单位：）之间的函数关系如图所示．

(1)甲种水果每千克的销售价为       元；
(2)求乙种水果销售额y（单位：元）与销售量 x（单位：）之间的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围；
(3)当两种水果销售额相同，且销售额大于0时，请直接写出销售这两种水果的利润和．

7日内更新 | 318次组卷 | 4卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2024·河南许昌·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4)

22. 如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，抛物线L的函数解析式为 已知抛物线L： 经过点，，求抛物线L的函数解析式．

(1)请根据已有信息添加一个适当的条件：          ；
(2)将抛物线L向上平移m()个单位得到抛物线．若抛物线的顶点关于坐标原点 O 的对称点在抛物线L上，求 m的值；
(3)如图，点 N为抛物线L的顶点坐标，若平移抛物线L的图象，使其顶点在直线上运动，且平移后的抛物线与y轴负半轴相交，交点为M，则 面积的最大值为          ．

2024-05-24更新 | 106次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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2024·河南许昌·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4)

23. 已知点O 是线段的中点，直线l与线段交于点 P（点 P 与点 A， B 不重合），分别过点A，点B作直线l的垂线，垂足分别为点 C，点 D．

(1)【猜想验证】如图 1，当点 P 与点 O 重合时，线段 和 的数量关系是           ；
(2)【探究证明】如图2，当点 P是线段上的任意一点时，判断 和 的数量关系并说明理由；
(3)【拓展延伸】若，，当 为等腰三角形时，请直接写出线段 的长．

2024-05-24更新 | 63次组卷 | 1卷引用：2024年河南省许昌市中考二模数学试题

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