1 . 【综合与实践】
主题：制作圆锥形生日帽．
素材：一张圆形纸板、装饰彩带．
步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．
步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽，

        

(1)现在需要制作一个，的生日帽，请帮忙计算出所需扇形纸板的圆心角度数；
(2)为了使（1）中所制作的生日帽更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），求彩带长度的最小值．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，的一段弧经过格点，，．

(1)请在图中标出圆心的位置，并写出点的坐标；
(2)连接，，则的度数为______度；
(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

4 . 如图是一款近似圆锥形帐篷，其侧面展开后是一个半径为、圆心角为的扇形，制作这顶帐篷（侧面与底面）需要多少平方米的材料？（结果保留）
   

5 . （1）用适当的方法解方程：．
（2）如图，已知圆锥的母线，底面圆的半径，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数．

8 . 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

(1)画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连接．
(2)请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：
①的半径为_________（结果保留根号）；
②若用扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是_____．

9 . 如图，在正方形网格中建立直角坐标系，一条圆弧经过网格点，请利用网格图计算．

(1)在网格图中画出该圆弧所在圆的圆心点的位置；
(2)连接，则的半径为     ，的度数为     ；
(3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．

10 . 如图，在半径为4的扇形中，，点C是上的一个动点（不与点A，重合），连接，，，，垂足分别为点D，E．
   
(1)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径；
(2)在中是否存在长度为定值的边?若存在，请求出这条边的长度；若不存在，请说明理由．