1 . 在如图所示的平面直角坐标系中，点为坐标原点，的半径为，且与双曲线的交点均在网格线上，则图中两个阴影部分的面积（）之和为________（结果保留）

2 . 根据背景素材，探索解决问题．

生活中的数学﹣﹣﹣﹣自动旋转式洒水喷头如何灌溉草坪
背景素材	数学来源于生活，九4班分四个小组，开展数学项目式实践活动，获取所有数据共享，对草坪喷水管建立数学模型．草坪装有1个自动旋转式洒水喷头，灌溉园林草坪．如图1所示，观察喷头可顺、逆时针往返喷洒．
	甲小组在图2中建立合适的直角坐标系，喷水口中心O有一喷水管，从A点向外喷水，喷出的水柱最外层的形状为抛物线．以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A（喷水口）在y轴上，x轴上的点D为水柱的最外落水点．		乙小组在甲小组基础上，测量得距洒水喷头水平距离较远若干米的E处，正上方有一树枝叶F，旋转式喷洒水柱外端刚好碰到树叶F的最低处．
	丙小组在甲小组基础上，测量得喷水口中心O到水柱的最外落水点D距离为半径，建立半径为的扇形平面图（图3）．
问题解决
任务1	获取数据	丁小组测量得喷头的高米，喷水口中心点O到水柱的最外落水点D水平距离为8米，经过点．
	解决问题	求出水柱所在抛物线的函数解析式．
任务2	获取数据	丁小组测树叶F距水平地面最低高度米，点F在抛物线上且离水喷头水平距离较远，E在上，．
	解决问题	求的长．
任务3	推理计算	丁小组观察自动旋转式洒水喷头可顺、逆时针往返喷洒，可平面旋转角度不超过，求： ①这个喷头最多可洒水多少平方米？ ②在①条件下，此时的长．

3 . 如图，某汽车车门的底边长为，车门侧开后的最大角度为，若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 将一个球放在圆柱形塑料管上，如右图是它的横截面，测得有关数据如图所示．

(1)求该球的半径；
(2)求阴影部分的面积．

5 . 如图①，是的直径，，点C在上且位于直线上方，将半径绕点O顺时针旋转，点C的对应点为点D，连接，．

(1)以为边的内接正多边形的边数为       ；
(2)当直径平分时，求的长；
(3)如图②，连接并延长，交的延长线于点E，当是等腰三角形时，直接写出扇形的面积．

6 . 如图，在中，，半径为6的与相切于点，与交于点，连接，，．有下列结论：①平分；②；③若，扇形的面积为；④若，则．其中正确的是（）

A．①③

B．②④

C．②③④

D．①②④

7 . 如图，在扇形中，圆心角，半径．点为上一点，连结，过点作于点．
   
(1)求的长；
(2)当点、、在同一条直线上时，求扇形的面积；
(3)连结，则线段长的最小值为______；
(4)延长交直线于点，若点为线段的三等分点，直接写出的长．

8 . 如图1，在四边形中，，，，．
   
(1)求证：；
(2)如图2，将绕点A以每秒的速度顺时针旋转得到，，与边分别交于点M，N，当直线与直线第一次重合时停止旋转．（参考数据：，，，）
①当时，求扫过的面积；
②已知点P在边上，且，求点在区域（包括边界）内的时长；
(3)在旋转过程中，设，直接写出的长（用含d的代数式表示，若有根式无需化简）．

9 . 摩天轮是游乐园里非常受欢迎的项目之一．如示意图，等腰三角形的底边与相切于点，腰分别与交于点，此时点恰好是的中点．若的半径为，则扇形的面积为______．（结果保留π）
   

10 . 如图1，在中，与边相切，延长交圆于点，点为圆上一点，且．
   
(1)求证：与相切；
(2)当点与点重合时，求的度数；
(3)如图2，若的半径为交圆于点，求阴影部分的面积．