1 . 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　）

A．

B．3

C．4

D．5

2 . 如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．

3 . 如图，在正方形中，，M是边上的一点，连接，．将沿对折至，连接，则的长是_______________．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点、点，C为线段的中点．
       
(1)求直线的解析式；
(2)如图1，若E为线段上一动点，过点E作轴于点F，轴于点G，连接，P为上一动点．当线段最短时，求周长的最小值；
(3)在（2）的条件下，直线与直线相交于点Q，将线段沿射线方向平移12个单位长度，平移后的点C记为点，H为直线上的一动点，在平面内是否存在一点N，使得以、H、Q、N为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点N的横坐标；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

   

6 . 如图，圆柱形容器中，高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_________cm．（容器厚度忽略不计）

   

7 . 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）

   

A．140°

B．100°

C．50°

D．40°

8 . 如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 _____．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，点，是第二象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为2，且，在y轴上取一点D，连接、、、，使得四边形的周长最小，则周长的最小值为 __________________．
   

10 . 如图，在四边形中，，，在内部绕点旋转，两边分别交、于点、，连接，当周长最小时，为（       ）
   

A．

B．

C．

D．