2 . 综合与探究
如图，抛物线与x 轴相交于A，B两点（点A 在点B 的左侧），顶点在直线上，动点 P在抛物线上

   

(1)求这条抛物线对应的函数表达式；
(2)直线l交x轴于点C，则点C的坐标为                         ．
(3)设点P的横坐标为m，当时，求四边形面积的最大值；
(4)设直线，与抛物线的对称轴分别相交于点E，F，点G为点E 关于x轴的对称点，请探索四边形的面积是否随着点P的运动而发生变化？若不变，求出这个四边形的面积；若变化，说明理由．

4 . 如图，的顶点B与坐标原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为，．动点P从点D出发沿以1个单位每秒的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以3个单位每秒的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒（）．

(1)求的长；
(2)连结，是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
(3)若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出点P的坐标．

5 . 如图，在中，，，以，为边向外作正方形与正方形，作，的反向延长线与交于点，连接，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，中，，，，点为上一点（端点除外），连接、，点关于的对称点记为，当点恰好落在线段上时，此时______，______.

8 . 如图，在中，，，，平分交于点D，在边上存在一点E（不与点B重合），作关于直线的对称图形为，若点F落在的边上，则的长为______．

9 . 如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为18，底面周长为12，在容器内壁离容器底部7的A处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且距离容器上沿1的点B处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是____．

10 . 如图，在正方形中，是边上的一点（不与，重合），点关于直的对称点是点，连接，，直线，交于点，连接．

(1)在图1中补全图形；
(2)求的度数，写出求解过程．
(3)用等式表示线段之间的数量关系，并证明．