1 . 如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P从B点出发，沿射线AB的方向运动，已知，点P的横坐标为x，连接，，记的面积为_．

(1)求关于x的函数关系式及x的取值范围；
(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出（1）中所得函数的图象，记其与y轴的交点为D，将该图象绕点D逆时针旋转，画出旋转后的图象；
(3)结合函数图象，直接写出旋转前后的图象与直线的交点坐标．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)作关于y轴对称的；
(2)将绕原点顺时针旋转，得到，作出并求点C旋转到点所经过的路径长．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点坐标分别是，，．   

   

(1)请作出绕点逆时针旋转的；
(2)以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出；
(3)请求出的正弦值．

4 . 如图是由小正方形组成的在网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都是格点．仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，

   

(1)如图1，先画出将绕点逆时针旋转后得到的线段，再过点画交于点；
(2)如图2，先分别画，的中点，，再画的垂直平分线．

5 . 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在网格上，完成下列任务．

(1)将向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，画出；
(2)以点为旋转中心，将（1）中按顺时针方向旋转，得到，画出；
(3)在（1）（2）的条件下，利用网格点和无刻度的直尺画出线段的中点P．

6 . 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上．

(1)若点的坐标为，请你在网格中建立适当的平面直角坐标系，并写出点，的坐标；
(2)以（1）中建立的平面直角坐标系的原点为旋转中心，将绕原点顺时针旋转得到，请你画出．
(3)连接，求的面积．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，点的坐标为．

(1)请在图中画出关于轴对称的；
(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的，并直接写出的坐标．

8 . 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△AOB的顶点均在格点上．

(1)画出关于原点O成中心对称的；
(2)画出绕点O逆时针旋转后的；
(3)请计算在（2）的运动过程中，点A所经过的路径长．

9 . 如图，在网格中，每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，是网格中的格点三角形，点为格点．

(1)将绕点顺时针旋转得到，请作出
(2)以点为位似中心，把放大2倍，得到，请作出；
(3)求的值是______．

10 . 如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将向下平移5个单位得到， 画出；
(2)将（1）中的绕点 顺时针旋转得到， 画出．