1 . 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆”．度方知圆，感悟数学之美．如图，以面积为1的正方形
的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形
，若
，则四边形的面积为（ ）
的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的面积为（ ）
| A．9 | B．6 | C．4 | D．3 |
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2 . 如图，在平面直角坐标系中，已知 
的三个顶点坐标分别是
，
，
． 绕
点逆时针旋转
的
；
(2)以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到
，请在
轴的左侧画出；
(3)请求出
的正弦值．
的三个顶点坐标分别是，，． 
绕点逆时针旋转的；(2)以点
为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出；(3)请求出
的正弦值．
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3 . 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知每个小正方形的边长都是1，与
的顶点都在正方形网格的格点上，且与为位似图形，则位似中心的坐标为________ ．
与的顶点都在正方形网格的格点上，且与为位似图形，则位似中心的坐标为
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4 . 如图，和
是以点为位似中心的位似图形，
，的周长为8，则的周长为（ ）
和是以点为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为（ ）
| A．16 | B．20 | C．24 | D．28 |
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5 . 如图，
和
是位似图形，点O是位似中心，若
，的面积为9，则的面积为（ ）
和是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为9，则的面积为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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6 . 已知，点
在平面直角坐标系中，小明给了一些m的取值，列出了下表：
为顶点的抛物线上．
(1)求该抛物线相应的函数表达式，并说明无论m取何实数值，点M都在此抛物线上；
(2)设（1）中的抛物线与x轴的交点分别为点B、C（点B在点C的左侧），点D在该抛物线的对称轴上，
是以点D为位似中心的位似图形（点A、B、C的对应点分别是点P、Q、M）．若与的相似比是
，求m的值．
在平面直角坐标系中，小明给了一些m的取值，列出了下表：m | … |
|
|
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … |
|
|
|
| 0 | 1 | 2 | … |
| … |
|
| 2 | 3 | 2 |
|
| … |
为顶点的抛物线上．(1)求该抛物线相应的函数表达式，并说明无论m取何实数值，点M都在此抛物线上；
(2)设（1）中的抛物线与x轴的交点分别为点B、C（点B在点C的左侧），点D在该抛物线的对称轴上，
是以点D为位似中心的位似图形（点A、B、C的对应点分别是点P、Q、M）．若与的相似比是，求m的值．
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7 . 如图，放缩尺是利用图形的位似将图形放大或缩小的工具，点的位置固定不变，在
，
处装有笔，当画笔沿图
运动时，画笔画出图形
，图形就放大了，反之，图形就缩小了．位似比可以通过调节点
，
的位置来确定，调整时确保
，
，点，，在同一直线上，若
，图形的面积为1.5，则图形的面积为________ ．
的位置固定不变，在，处装有笔，当画笔沿图运动时，画笔画出图形，图形就放大了，反之，图形就缩小了．位似比可以通过调节点，的位置来确定，调整时确保，，点，，在同一直线上，若，图形的面积为1.5，则图形的面积为
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8 . 如图，在正方形网格图中，以为位似中心，若点是点的对应顶点，则点的对应顶点是点________ ．
为位似中心，若点是点的对应顶点，则点的对应顶点是点
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9 . 如图1，已知
是等边三角形，边
，点B、C是直线
上的动点，点始终在点D左侧，点
始终在点
右侧，且
，设
，
，一次函数
过点
和
．
，的函数关系式；
(2)在图
中画出函数，图像，并写出一条的性质；
(3)直接写出
时，自变量
的取值范围______．
是等边三角形，边，点B、C是直线上的动点，点始终在点D左侧，点始终在点右侧，且，设，，一次函数过点和．
，的函数关系式；(2)在图
中画出函数，图像，并写出一条的性质；(3)直接写出
时，自变量的取值范围______．
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10 . 如图，与位似，点是它们的位似中心，其中
，若的面积是3，则的面积是__________ ．
与位似，点是它们的位似中心，其中，若的面积是3，则的面积是
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