真题
1 . 如图,抛物线y=﹣x2+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上的一个动点且在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线BC于点E.
(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式;
(2)求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标;
(3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式;
(2)求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标;
(3)是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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1750次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2018届中考模拟试卷(五)数学试题
真题
名校
2 . 通过构造恰当的图形,可以对线段长度、图形面积大小等进行比较,直观地得到一些不等关系或最值,这是“数形结合”思想的典型应用.
【理解】
(1)如图1,,垂足分别为C、D,E是的中点,连接.已知,.
①分别求线段、的长(用含a、b的代数式表示);
②比较大小:__________(填“<”、“=”或“>”),并用含a、b的代数式表示该大小关系.
【应用】
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点M、N在反比例函数的图像上,横坐标分别为m、n.设,记.
①当时,__________;当时,________;
②通过归纳猜想,可得l的最小值是__________.请利用图2构造恰当的图形,并说明你的猜想成立.
【理解】
(1)如图1,,垂足分别为C、D,E是的中点,连接.已知,.
①分别求线段、的长(用含a、b的代数式表示);
②比较大小:__________(填“<”、“=”或“>”),并用含a、b的代数式表示该大小关系.
【应用】
(2)如图2,在平面直角坐标系中,点M、N在反比例函数的图像上,横坐标分别为m、n.设,记.
①当时,__________;当时,________;
②通过归纳猜想,可得l的最小值是__________.请利用图2构造恰当的图形,并说明你的猜想成立.
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2021-07-03更新
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1797次组卷
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10卷引用:2022年贵州省铜仁学院附中中考数学适应性试卷
2022年贵州省铜仁学院附中中考数学适应性试卷江苏省常州市2021年数学中考真题2022年山东省济宁市兖州区中考一模数学试题(已下线)专题33 阅读理解探究题压轴题-备战2022年中考数学临考题号押题(全国通用)2022年山东省青岛市九年级下学期第二次质量检测数学试题2022年山东省青岛第三十九中学九年级下学期二模数学试题2022年湖北省鄂州市梁子湖区中考模拟(二模)考试数学试题(已下线)专题10 反比例函数-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)2022年湖北省荆州市中考数学真题变式题21-24题山东省青岛市崂山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
3 . 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,E是CD边上一点,连结AE,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处,延长AE交BC的延长线于点G,连结DG.点M、N分别是线段AG,DG上的动点(与端点不重合),且∠DMN=∠DAM,以下结论:①CE=2;②DM2=DN•AF;③DN最小值为1;④若△DMN为等腰三角形,则点M的位置有三种不同情况.其中正确的是___ .
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2021-06-05更新
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380次组卷
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3卷引用:2023年贵州省遵义市中考数学模拟预测题(a3卷)
真题
名校
4 . 如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左侧),点C、D在抛物线上,∠BAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点,已知OA=2,且OA:AD=1:3.
(1)求抛物线的解析式;
(2)F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;
(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P,使△ODP中OD边上的高为?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形ABCD不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L,且直线KL平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
(1)求抛物线的解析式;
(2)F、G分别为x轴,y轴上的动点,顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值;
(3)在x轴下方且在抛物线上是否存在点P,使△ODP中OD边上的高为?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形ABCD不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L,且直线KL平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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2019-07-18更新
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1565次组卷
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8卷引用:2020年贵州省贵阳市航天中学中考数学一模试题
2020年贵州省贵阳市航天中学中考数学一模试题湖南省湘西州2019年中考数学试题2019年江苏省扬州市中考数学三模试卷(已下线)专题07 二次函数中的存在性问题之矩形(19南充)(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用(已下线)专题10 二次函数中的存在性问题之平移(19乐山)(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用2020年辽宁省沈阳中考数学评价检测试题(一)2020年广东省实验中学中考数学一模试题(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(8)
真题
名校
5 . 如图,在△ABC中,BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上,另外两个顶点分别在AB、AC边上,则对角线EG长的最小值为_____ .
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2018-07-17更新
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1925次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市2018年中考数学试卷
贵州省贵阳市2018年中考数学试卷(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题5.2 图形的相似苏科新版九年级下学期《第6章图形的相似》单元培优测试卷2019年黑龙江大庆市升学模拟大考卷(三)数学试题(已下线)【万唯原创】2019年陕西省中考试题-试题研究-第四章2(已下线)【万唯原创】三角形及其性质·满分特训(一)江苏省宿迁市南师附中宿迁分校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县开发区国际学校联盟校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题(已下线)第02讲 相似三角形的判定与性质(知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读·题型专练》(浙教版)
真题
6 . 如图,抛物线y=ax2+bx﹣a﹣b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=x+.
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);
i:探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
ii:试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);
i:探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
ii:试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值.
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10-11九年级·江苏盐城·期中
7 . 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)求证:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
(1)求证:△ACD∽△BAC;
(2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值.
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2016-12-05更新
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820次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
贵州省贵阳市花溪区花溪区高坡民族中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)2011-2012年江苏省阜宁县部分初中九年级联考数学卷(已下线)2012届北京市通州区九年级上学期期末考试数学卷(已下线)2012届黑龙江大庆初三模拟数学试卷三2013届浙江省湖州市六校联考九年级上学期期末考试数学试卷2012-2013学年浙江省湖州十二中七年级第二学期期中考试数学试卷湖南省湘潭市2017届九年级学业模拟考试数学试题(四月份)浙江省嘉兴市2018届九年级中考一模试卷数学试题2019年黑龙江省大庆市中考数学考前最后一卷
真题
8 . 在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C,D均在格点上,点E,F分别为线段BC,DB上的动点,且BE=DF.
(1)如图①所示,当BE=时,计算AE+AF的值等于 ;
(2)当AE+AF取最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明)
(1)如图①所示,当BE=时,计算AE+AF的值等于 ;
(2)当AE+AF取最小值时,请在如图②所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段AE,AF,并简要说明点E和点F的位置是如何找到的(不要求证明)
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2016-12-06更新
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896次组卷
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4卷引用:北师大版(贵州)八年级数学下册:期中综合检测
北师大版(贵州)八年级数学下册:期中综合检测2015年初中毕业升学考试(天津卷)数学(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题27 实践操作问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题19 几何变换综合题