1 . 如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为（﹣2
，0）、（0，﹣），直线DE⊥DC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动，设△PDE的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒．
（1）求直线DE的解析式；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，∠EPD+∠DCB＝90°？并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．
，0）、（0，﹣），直线DE⊥DC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动，设△PDE的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒．（1）求直线DE的解析式；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，∠EPD+∠DCB＝90°？并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．
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2 . 如图甲，正方形
和等腰直角
有公共点
，点
是直线
上一动点，连接
，取
的中点
，连接
．
(1)【方法体会】线段，有着特别的关系，请依据思路将横线处补充完整．
解：在图甲中，将线段
延长至点
，使
，连接
，
，交于点
．
则：
即：
在
和
中：
∵
∴______（
）
∴
，
设，
交于点
，
又∵
∴
∴
，即
又∵点是
中点，点是
中点
∴
，
又∵，
∴，的位置关系是
_____；数量关系是______．
(2)【探索发现】如图乙，交于点
，交
于点
，交
于点，当点与点
重合时，求
：
的值；
(3)【拓展运用】若正方形的边长为
，连接
，
，在点运动的过程中，当
时，请在备用图中画出此时的图形，并求出此时
的面积．
和等腰直角有公共点，点是直线上一动点，连接，取的中点，连接． (1)【方法体会】线段
，有着特别的关系，请依据思路将横线处补充完整．解：在图甲中，将线段
延长至点，使，连接，，交于点．则：
即：
在
和中：∵
∴______（
）∴
，设
，交于点， 又∵
∴
∴
，即又∵点
是中点，点是中点∴
，又∵
，∴
，的位置关系是_____；数量关系是______．(2)【探索发现】如图乙，
交于点，交于点，交于点，当点与点重合时，求：的值；(3)【拓展运用】若正方形的边长为
，连接，，在点运动的过程中，当时，请在备用图中画出此时的图形，并求出此时的面积．
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2024-03-22更新
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99次组卷
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2卷引用：2024年贵州省部分学校2024年初中一模试题
真题
名校
3 . 如图，在直角坐标系
中，矩形
的顶点
、
分别在
轴和
轴正半轴上，点的坐标是
，点是
边上一动点（不与点、点重合），连接
、
，过点作射线
交的延长线于点
，交边于点，且
，令
，
．
（1）当为何值时，
？
（2）求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（3）在点的运动过程中，是否存在，使
的面积与
的面积之和等于
的面积．若存在，请求的值；若不存在，请说明理由．
中，矩形的顶点、分别在轴和轴正半轴上，点的坐标是，点是边上一动点（不与点、点重合），连接、，过点作射线交的延长线于点，交边于点，且，令，． （1）当
为何值时，？（2）求
与的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在点
的运动过程中，是否存在，使的面积与的面积之和等于的面积．若存在，请求的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-06更新
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635次组卷
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7卷引用：贵州省铜仁市碧江区铜仁学院附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
