1 . （1）计算：．
（2）求不等式组的解集．
（3）先化简再求值，其中x的值是方程的根．

2 . 阅读理解：通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小，与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似地，可以在等腰三角形中，建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对．如图1，在中，，顶角的正对记作，这时底边腰．容易知道一个角的大小，与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：

(1)计算：______；
(2)对于，的正对值的取值范围是______；
(3)如（3）图，已知，，其中为锐角，试求的值．

3 . 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（），如图①，在中，，顶角A的正对记作，这时．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
   
(1)________．
(2)对于，的正对值的取值范围是________．
(3)如图②，已知，其中为锐角，试求的值．

4 . 学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）求sad60°的值；
（2）对于0°＜A＜180°，求∠A的正对值sadA的取值范围．
（3）已知sinα=，其中α为锐角，试求sadα的值．

6 . 如图，在矩形 ABCD 中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P 为 BD 上一个动点，以 P 为圆心，PB 长半径作⊙P，⊙P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意两点不重合），
（1）半径 BP 的长度范围为     ；
（2）连接 BF 并延长交 CD 于 K，若 tan KFC  3 ，求 BP；
（3）连接 GH，将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M，试探究是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.

9 . 阅读下面的材料：
（1）锐角三角函数概念：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，称sinA=，sinB=是两个锐角∠A，∠B的“正弦”，特殊情况：直角的正弦值为1，即sin90°=1，也就是sinC==1．
由sinA=，可得c=；由sinB=，可得c=，
而c=，
，于是就有；
（2）其实，对于任意的锐角△ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，我们可以利用三角形面积公式证明其正确性．
证明：如图1作AD⊥BC于D则在Rt△ABD中，sinB=，
∴AD=c•sinB，∴S_△ABC=a•AD=ac•sinB，
在Rt△ACD中，sinC=，∴AD=b•sinC．
∴S_△ABC=a•AD=ab•sinC．同理可得S_△ABC=bc•sinA．
因此有S_△ABC=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
也就是=ac•sinB=ab•sinC=bc•sinA．
每项都除以abc，得，故．
请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：

（1）在锐角△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，c=2，求b；
（2）求问题（1）中△ABC的面积；
（3）求sin75°的值（以上均求精确值，结果带根号的保留根号）

10 . 定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1中，．
已知：如图2，是⊙的一条弦，点在⊙上（与、不重合），联结交射线于点，联结，⊙的半径为，．
（1）求弦的长．
（2）当点在线段上时，若与相似，求的正切值．
（3）当时，求点与点之间的距离（直接写出答案）．