1 . 2023年10月26日，神舟十七号发射成功，三位宇航员将在太空驻留约6个月．某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：

成绩/分	频数/人	频率
	10	0.1
	15
		0.35
	40

请根据图表信息解答下列问题：

(1)求a，b，c的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)估计此次航天知识竞赛的平均成绩；
(4)某班有2名男生和2名女生的成绩都为100分，若从这4名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2名学生恰好为1男1女的概率．

2 . 4月23日是世界读书日，某校开展了以“诵读经典，传承文化”为主题的读书活动，学校对本校学生4月份阅读书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图．

(1)本次调查只抽取学生多少人？
(2)求a的值及扇形统计图中“2本”部分所对应的圆心角的度数．
(3)已知该校有2000名学生，请估计该校学生中4月份读书量不少于3本的学生人数．

3 . 某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位：min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：

课外阅读时间x/min	频数/人	百分比
0≤x＜15	6	10%
15≤x＜30	12	20%
30≤x＜45	a	25%
45≤x＜60	18	b
60≤x＜75	9	15%

   
(1)本次调查共抽取了________名学生；
(2)统计表中________，________；
(3)将频数分布直方图补充完整；
(4)若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45 min的有多少人．

4 . 我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D．为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表．

校本课程	频数	频率
A：无人机	36
B：交响乐团
C：诗歌鉴赏	16	b
D：木工制作	8
合计	a	1

请您根据图表中提供的信息回答下列问题：
(1)统计表中的　 　，　 　；
(2)D对应扇形的圆心角为 　 　度；
(3)甲、乙两位同学参加校本课程学习，若每人从A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

5 . 在中国共青团成立一百周年之际，某校举行了以“青春心向党，建功新时代”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
竞赛成绩分组统计表

组别	竞赛成绩分组	频数	平均分
1		8	65
2		a	75
3		b	88
4		10	95

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)            ；
(2)“”这组数据的众数是            分；
(3)扇形统计图中第3组对应圆心角为            ；
(4)若学生竞赛成绩达到96分以上（含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数．

6 . 为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高统计如下：

组别
人数	10	m	n	42

根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（　　）

A．	B．
C．	D．与m，n的取值有关

7 . 为落实山东省共青团“青年大学习”的号召，某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间（单位：h）进行了随机抽样调查，并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图，请根据图表中的信息回答下列问题．

周学习时间	频数	频率
	5	0.05
	20	0.20
	a	0.35
	25	m
	15	0.15

(1)求统计表中，的值．
(2)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”．求甲同学的周学习时间在哪个范围内．
(3)已知该校学生约有2000人，试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于3h的人数．

8 . 为了掌握七年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的七年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图所示的两幅不完整的统计图表（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	频率
1	47.5——59.5	2	0.05
2	59.5——71.5	4	0.10
3	71.5——83.5	a	0.20
4	83.5——95.5	10	0.25
5	95.5——107.5	b	c
6	107.5——120	6	0.15
合计		40	1.00

根据以上信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的___________， ___________， ___________．
(2)补充完整频数分布直方图．
(3)已知全区七年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数为___________；72分及以上为及格，估计及格的人数为___________，及格的百分比为___________．

10 . 某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．
甲组成绩统计表：

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

根据上面的信息，解答下列问题：
(1)甲组的平均成绩为______分，______，甲组成绩的中位数是______分，乙组成绩的众数是______分；
(2)若已经计算出甲组成绩方差为0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？