解题方法
1 . 已知
，
，
与
的夹角为
．满足下列条件时，分别求与的数量积．
(1)
；
(2)
；
(3)与的夹角为30°时.
，，与的夹角为．满足下列条件时，分别求与的数量积．(1)
；(2)
；(3)
与的夹角为30°时.
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2023-01-04更新
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1166次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （A卷）（已下线）6.2.4向量的数量积（课件+作业）第八章 向量的数量积与三角恒等变换（A卷·基础通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题6.13 平面向量的综合运用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
(1)
与
夹角的余弦值；
(2)若
与
垂直，求k的值.
，.(1)
与夹角的余弦值；(2)若
与垂直，求k的值.
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2022-04-10更新
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2436次组卷
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12卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一（平行班）3月月考数学试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题天津市河北区2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市博罗县榕城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省永州市第二十八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷（二）数学试题甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高一下学期第四次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
，则
的值为（ ）
中，，则的值为（ ）A． | B．5 | C． | D． |
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2024-04-13更新
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991次组卷
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9卷引用：福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（理）试题
福建省福清西山学校高中部2020届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）练习12+平面向量的运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄瀚林学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题03 向量的数量积-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
（ ）
，的夹角为，，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．6 | D．12 |
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2023-03-16更新
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1137次组卷
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6卷引用：河南省大联考2022-2023学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量
满足
，则
的值为（ ）
满足，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．0 |
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2024-04-07更新
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1036次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 在中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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1112次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，且，则
的值为（ ）
，，且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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1144次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题1-5陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
与
垂直，则
的值是（ ）
与垂直，则的值是（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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2023-04-12更新
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1132次组卷
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7卷引用：陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，且
与
的夹角
，则
等于（ ）
，，且与的夹角，则等于（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2022-01-11更新
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2382次组卷
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11卷引用：山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题
山东省2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题2017年12月山东省普通高中学业水平考试数学试题(会考)真题广东省深圳市龙岗区德琳学校高中部2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6.2讲 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4向量的数量积(练习)-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（单元提升卷）2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
解题方法
10 . 若点
不共线，则“
与
的夹角为钝角”是“
”的（ ）
不共线，则“与的夹角为钝角”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充分必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-30更新
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1190次组卷
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2卷引用：山东2024届高三12月全省大联考数学试题
