平面向量的数量积及其应用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

单选题 | 较易（0.85） | 2021·陕西汉中·模拟预测（理）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，

，且

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．3

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读利用向量垂直求参数

更新：2022/12/09组卷：0引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2022·天津市第二耀华中学高三阶段练习

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知梯形

中，

为

的中点，

为

与

的交点，

，则

__________；若

，则

的余弦值为__________.

知识点：

数量积的运算律解读向量夹角的计算解读利用平面向量基本定理求参数

更新：2022/12/08组卷：0引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·昆山震川高级中学高三阶段练习

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 已知O为坐标原点，点P₁(cosα,sinα)，P₂(cosβ,sinβ)，P₃(cos(α＋β),sin(α＋β))，A(1,0)，则（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

用和、差角的余弦公式化简、求值解读数量积的坐标表示解读坐标计算向量的模解读

更新：2022/12/08组卷：1引用[1]

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填空题 | 容易（0.94） | 2021·陕西省神木中学高三阶段练习（文）

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

，

满足

，

与

的夹角为60°，则

______.

知识点：

用定义求向量的数量积解读

更新：2022/12/08组卷：1引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） |

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 已知向量

在

方向上的投影向量是

是与

同方向的单位向量），

，则

___________.

知识点：

平面向量数量积的定义及辨析解读平面向量数量积的几何意义解读

更新：2022/12/08组卷：3

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单选题 | 较易（0.85） |

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，若点

是直线

上的一个动点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

由向量线性运算解决最值和范围问题

更新：2022/12/08组卷：11

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·北京·北大附中高三阶段练习

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积开放性试题

7 . 已知向量

，

，能够说明“若

，则

”是假命题的向量

为__________（写出符合要求的一个坐标即可）.

知识点：

数量积的坐标表示解读

更新：2022/12/08组卷：14引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·贵州·遵义市南白中学高三阶段练习（理）

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 . 设向量

，

的夹角为

，

，则

______．

知识点：

用定义求向量的数量积解读数量积的运算律解读

更新：2022/12/08组卷：27引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·河南·高二阶段练习

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 在三棱锥

中，

四点分别为棱

的中点，则以下表述正确的是（）

A．若

，则

B．

C．若

，则

D．

知识点：

相等向量解读向量加法法则的几何应用及应用解读数量积的运算律解读垂直关系的向量表示解读

更新：2022/12/08组卷：8引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2022·广东·普宁市华美实验学校高三阶段练习

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．向量与的夹角为	D．向量在上的投影向量为

知识点：

数量积的坐标表示解读坐标计算向量的模解读向量夹角的坐标表示求投影向量

更新：2022/12/08组卷：30引用[1]

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