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| 共计 9882 道试题

填空题 | 容易（0.94） | 2022·山西运城·模拟预测（理）

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 若非零向量

满足

，则

与

的夹角为___________.

知识点：

向量夹角的计算解读

更新：2022/05/17组卷：5引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·安徽·芜湖一中高一期中

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，

为

的外心，

，

，

为钝角，

是边

的中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

数量积的运算律解读

更新：2022/05/17组卷：12引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2022·辽宁·模拟预测

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 已知向量

，

满足

，

，则

，

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

用定义求向量的数量积解读数量积的运算律解读向量夹角的计算解读

更新：2022/05/17组卷：64引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·甘肃酒泉·模拟预测（文）

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，若

，则

______．

知识点：

由向量共线（平行）求参数解读向量模的坐标表示解读

更新：2022/05/17组卷：49引用[1]

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填空题 | 困难（0.15） | 2022·浙江·模拟预测

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

压轴

5 . 已知平面内两单位向量

，若

满足

，则

的最小值是___________.

知识点：

数量积的运算律解读用向量解决线段的长度问题解读向量与几何最值解读解析法在向量中的应用

更新：2022/05/17组卷：23引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·江西·南昌十中模拟预测（文）

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知

，

，若

，则

（）

A．-1

B．-1或3

C．-3或1

D．3

知识点：

向量垂直的坐标表示解读利用向量垂直求参数

更新：2022/05/17组卷：82引用[1]

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单选题 | 一般（0.65） | 2022·吉林·东北师大附中高一期中

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 在菱形ABCD中，

，点P在ABCD所在平面内，当

取得最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读数量积的坐标表示解读向量模的坐标表示解读

更新：2022/05/17组卷：49引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·吉林·东北师大附中高一期中

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 如图，已知在

中，

，

，

，点M，N分别在边AB，AC上，

，点O为BN与CM的交点.

(1)若

，求

的值；
(2)求

的值.

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读坐标计算向量的模解读平面向量共线定理的推论向量夹角的坐标表示

更新：2022/05/17组卷：28引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·吉林·东北师大附中高一期中

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 已知向量

、

满足：

，

.设

与

的夹角为

，则

的最大值为___________.

知识点：

已知正（余）弦求余（正）弦解读已知数量积求模解读向量夹角的计算解读

更新：2022/05/17组卷：14引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·浙江绍兴·模拟预测

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 已知平面向量

，且

，则

的最大值是_______；

最小值是________．

知识点：

平面向量线性运算的坐标表示解读由向量线性运算解决最值和范围问题利用坐标求向量的模

更新：2022/05/17组卷：32引用[1]

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