1 . 已知正实数满足，求的最小值为________．

2 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______.
   

3 . 已知函数，若，恒成立，则实数的取值范围是____________.

4 . 若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知圆M的圆心在曲线上，且圆M与直线相切，则圆M面积的最小值为______.

6 . 设为正数，，且为一元二次方程的两个实根，则的最小值为_______．

7 . 已知，则的最小值是__________.

8 . 如图，一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器，则该容器的最大容积为__________.
   

9 . 若，，则的最小值为______．

10 . 不等式的解集为，则实数的取值范围是___________．