解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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2023-11-28更新
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516次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除以除数得结果，即出南门x里见到树，则
．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门900步能见到此树，则该小城的周长的最小值为_____________ 里（注：1里
300步）
．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门900步能见到此树，则该小城的周长的最小值为300步）
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名校
解题方法
3 . 2023年“国际进口博览会”即将在上海举行，现要在场馆入口布置一个大型立体花卉景观，景观的框架由中空钢管搭建的而成，外型是由若干个小正方体叠加而成的大正方体，己知搭建此立体花卉景观的脚手架钢管安装呈现东-西、南-北、上-下的网络状，每三根钢管相交处需要焊接，这些焊接点（小正方体的顶点）称为格点，相邻焊接点之间的距离都为1米（即每个小正方体的棱长都为1米），若以互相垂直的三条钢管为轴建立空间直角坐标系，现要在一个格点处接入水源，并在下述6个格点：
，
，
，
，
，
处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为______ 米（水管必须在连通的钢管内部穿行，不计各接头处的水管损耗）．
，，，，，处安装喷淋，使6处喷淋与水源接入口所排水管的总长度最小，则此时水管总长度的最小值为
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名校
4 . 关于
的不等式
的解集是
，则实数
的取值范围是______ ．
的不等式的解集是，则实数的取值范围是
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2023-11-23更新
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163次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 设实数满足
，则函数
的最大值是________________
满足，则函数的最大值是
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名校
解题方法
6 . 已知，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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解题方法
7 . 对任意实数x，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围______ .
恒成立，则实数a的取值范围
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解题方法
8 . 当
时，
的最小值为______ .
时，的最小值为
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名校
解题方法
9 . 已知实数
满足
，则实数
的最小值为______ .
满足，则实数的最小值为
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名校
解题方法
10 . 已知不等式
对任意的
都成立，则实数的最小值是__________ .
对任意的都成立，则实数的最小值是
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2023-11-13更新
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372次组卷
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5卷引用：北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题1 集合，简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷北京市陈经纶中学2023-2024学年高三上学期数学阶段性诊断练习6山东省潍坊市高密市第三中学2024届高三上学期11月模拟考试（月考）数学试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
