解题方法
1 . 已知平面向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 可作为平面向量的一组基底 |
B．若 ， 都是非零向量，且 ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．若 ， ，则在上的投影向量的坐标是 |
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名校
解题方法
3 . 已知等边三角形
的边长为
，
为边
的中点，
是边
上的动点，则
的取值范围为（ ）
的边长为，为边的中点，是边上的动点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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770次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市第三次联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
4 . 已知
为坐标原点，
，
.
(1)判断
的形状，并给予证明；
(2)若
，求证：
、
、
三点共线；
(3)若是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
为坐标原点，，.(1)判断
的形状，并给予证明；(2)若
，求证：、、三点共线；(3)若
是线段上靠近点的四等分点，求的坐标.
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名校
解题方法
5 . 如图，
的三边长为
，且点
分别在
轴，
轴正半轴上移动，点在线段
的右上方．设
，记
，分别考查
的所有可能结果，则（ ）
的三边长为，且点分别在轴，轴正半轴上移动，点在线段的右上方．设，记，分别考查的所有可能结果，则（ ）
A． 有最小值， 有最大值 | B．有最大值，有最小值 |
| C．有最大值，有最大值 | D．有最小值，有最小值 |
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名校
6 . 在中，内角，，的对边分别为
，
，
.已知向量
，
，且
.
(1)求角的大小；
(2)若
，
，求的面积的最大值.
中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.(1)求角
的大小；(2)若
，，求的面积的最大值.
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204次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
．若P为线段AB上一动点，则
的最小值为________ ．
，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为
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508次组卷
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4卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 向量，
，且，则实数
_____________ .
，，且，则实数
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名校
解题方法
9 . 如图，平面向量
和
的长度为2，夹角为
，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则
的最小值为__________ ．
和的长度为2，夹角为，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则的最小值为
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名校
10 . 如图，在平面四边形ABCD中，
，
分别是AD，DC的中点，
为线段上一点（除端点外），且
，设
．
，以
为基底表示向量
与
；
(2)求
的取值范围．
，分别是AD，DC的中点，为线段上一点（除端点外），且，设．
，以为基底表示向量与；(2)求
的取值范围．
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