名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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2 . 已知三棱锥
，
面
，
，
交
于
，
交
于
，
，记三棱锥
，四棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，当三棱锥体积最大时，则
________ .
，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则
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名校
解题方法
3 . 在三棱锥中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-04更新
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1988次组卷
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4卷引用：广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题
广东省深中、华附、省实、广雅四校2018届高三模拟联考理科数学试题人教A版高一数学必修2第一章《空间几何体》专题检测（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3
解题方法
4 . 若四面体
的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体的体积最大值是________ ，内切球半径最大值是________ ．
的四个顶点均在单位正方体内部或边界上，则四面体的体积最大值是
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5 . 已知正四棱锥
内接于半径为
的球
中（且球心在该棱锥内部），底面的边长为2，则点
到平面
的距离是__________ ．
内接于半径为的球中（且球心在该棱锥内部），底面的边长为2，则点到平面的距离是
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2018-04-23更新
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1031次组卷
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2卷引用：2018年普通高校招生 高三全国卷 I A 信息卷（三）文科数学试题
6 . 设
是同一个半径为4的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
.则当三棱锥
的体积最大时，此三棱锥所在的圆锥（为圆锥的顶点）的侧面积是（ ）
是同一个半径为4的球面上四点，为等边三角形且其面积为.则当三棱锥的体积最大时，此三棱锥所在的圆锥（为圆锥的顶点）的侧面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知三棱锥三条侧棱
，，两两互相垂直，且
，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为______ ．
三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为
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