1 . 已知直线过定点，直线的方程为与垂直且过点.
(1)求直线的方程；
(2)若直线经过与的交点，且直线在轴和轴的截距相等，求直线的方程.

2 . 已知直线方程为．那为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？

3 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

4 . 已知直线和圆.
(1)求证：对任意实数，直线和圆总有两个不同的交点；
(2)设直线和圆交于，两点.
①若，求的倾斜角；
②求弦的中点的轨迹方程.

5 . 已知直线，直线，，与交于点．
(1)设的轨迹为曲线，求的方程；
(2)证明：曲线与圆相交，并求它们的公共弦的长．

6 . 已知直线，，，动点满足，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：直线与曲线总有两个交点.

7 . 圆经过点，圆心在直线上．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与轴分别交于两点，为直线上的动点，直线与曲线圆的另一个交点分别为，求证直线经过定点，并求出定点的坐标．

8 . 已知圆C的圆心坐标为C（3，0），且该圆经过点A（0，4）．

(1)求圆C的标准方程；
(2)直线n交圆C于的M，N两点（点M，N异于A点），若直线AM，AN的斜率之积为2，求证：直线n过一个定点，并求出该定点坐标．

9 . 设直线的方程为
(1)求证：不论为何值，直线必过一定点；
(2)若直线过点且与直线平行，求直线的方程；
(3)若直线过点且与直线垂直，求直线的方程；

10 . 已知直线的方程为.
(1)证明：不论为何值，直线过定点.
(2)过（1）中点，且与直线垂直的直线与两坐标轴的正半轴所围成的三角形的面积最小时，求直线的方程.