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| 共计 617 道试题

解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国·高二课时练习

解题方法

求解直线的定点

同步

1 . 已知直线

：

，⊙

的方程为

．
(1)求证：

与⊙

相交；
(2)若

与⊙

的交点为

、

两点，求

的面积最大值．（

为坐标原点）

知识点：

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

更新：2021/12/07组卷：99引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2021·江苏·东海县教育局教研室高二期中

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 已知直线l：

.
(1)求证：直线l过定点；
(2)若直线l被两平行直线

：

与

：

所截得的线段AB的中点恰好在直线

上，求

的值.

知识点：

直线过定点问题求直线交点坐标由直线的交点坐标求参数

更新：2021/12/06组卷：35引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·江苏·东海县教育局教研室高二期中

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知点A(2，1)，点B为两条直线

与x+y－1=0的交点，则|AB|的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．2

知识点：

直线过定点问题求点到直线的距离

更新：2021/12/06组卷：58引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2021·四川·宁南中学高二开学考试（理）

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知两点

，

，若直线

与线段AB总有公共点，则k的取值范围是___________.

知识点：

直线过定点问题直线与线段的相交关系求斜率范围

更新：2021/12/06组卷：57引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·江苏沭阳·高二期中

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

，直线

．则下列结论正确的是（）

A．当

时，圆C上恰有三个点到直线l的距离等于1

B．对于任意实数m，直线l恒过定点（

1，1）

C．若圆C与圆

恰有三条公切线，则

D．若动点D在圆C上，点

，则线段

中点M的轨迹方程为

知识点：

直线过定点问题轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围

更新：2021/12/05组卷：65引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·广东·高三月考

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知直线

：

和圆

：

，则（）

A．直线

恒过定点

B．若

，则直线

被圆

截得的弦长为

C．存在

使得直线

与直线

：

垂直

D．直线

与圆

相交

知识点：

已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

更新：2021/12/05组卷：122引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·江苏如东·高二期中

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知圆

：

与直线

：

．
(1)证明：直线

过定点，并求出其坐标；
(2)若直线

和圆

交于

，

两点，求

面积的最大值．

知识点：

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

更新：2021/12/04组卷：96引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·黑龙江·绥化市第一中学高二期中

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知圆

，直线

.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为

时，求直线l的方程.

知识点：

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

更新：2021/12/04组卷：277引用[4]

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多选题 | 较易（0.85） | 2021·江苏连云港·高二期中

解题方法

求解直线的定点

9 . 下列说法正确的是（）

A．直线

必过定点

B．直线

在

轴上的截距为1

C．直线

的倾斜角为

D．过点

且垂直于直线

的直线方程为

知识点：

斜率与倾斜角的变化关系直线一般式方程与其他形式之间的互化由两条直线垂直求方程直线过定点问题

更新：2021/12/04组卷：66引用[1]

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多选题 | 一般（0.65） | 2021·江苏常熟·高二期中

解题方法

求解直线的定点

10 . 下列结论正确的是（）

A．已知点

在圆

上，则

的值可能是

B．已知直线

和以

为端点的线段相交，则实数

的取值范围为

C．已知点

是圆

外一点，直线

的方程是

，则

与圆相交

D．若圆

上恰有两点到点

的距离为1，则

的取值范围是

知识点：

判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围直线与线段的相交关系求斜率范围

更新：2021/12/04组卷：74引用[1]

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